Pilhas de sacos de arroz aguardam a distribuição em uma cooperativa rural. Um coordenador registrou que 6…

Questão

Pilhas de sacos de arroz aguardam a distribuição em uma cooperativa rural. Um coordenador registrou que 6 fazendas devem receber um total de 300 sacos igualmente, representando essa situação por 6x = 300, onde x é o número de sacos por fazenda. Posteriormente, descobriu-se que serão 10 fazendas, mantendo-se os 300 sacos. Para encontrar a nova quantidade y, ele escreveu 10y = 300 e aplicou uma operação que preserva a igualdade nos dois membros da equação. Identifique a operação aplicada a ambos os membros de 10y = 300 para obter y = 300/10 sem alterar a igualdade.

1. A) somar 300 a ambos os membros da igualdade
2. B) multiplicar ambos os membros da igualdade por 10
3. C) dividir ambos os membros da igualdade por 10
4. D) dividir apenas o membro esquerdo da igualdade por 10
5. E) subtrair 10 de ambos os membros da igualdade

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A equação 10y = 300 tem y multiplicado por 10 no membro esquerdo. Para isolar y, precisamos desfazer essa multiplicação.
2. A operação inversa da multiplicação por 10 é a divisão por 10. Aplicando a divisão por 10 nos dois membros, obtemos (10y)/10 = 300/10, que simplifica para y = 300/10.
3. Como a mesma operação é feita nos dois lados, a igualdade se mantém. Isso é o princípio da equivalência de equações.
4. Conferindo: 300/10 = 30, logo y = 30 sacos por fazenda. Verificação: 10 vezes 30 é 300, que é o total de sacos.
5. Por que as outras estão erradas: A soma de 300 aos dois membros não elimina a multiplicação por 10, então não isola y. A multiplicação por 10 aumentaria a expressão em vez de desfazer a multiplicação existente. A divisão apenas do membro esquerdo quebra a igualdade, pois o membro direito permanece inalterado. A subtração de 10 de ambos os membros não desfaz a multiplicação por 10 e não leva a y = 300/10.

💡 Dica: Lembre-se que para manter a igualdade, a operação deve ser feita em ambos os lados da equação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em um aquário, a equipe compara os registros de dois tanques. O primeiro registro é representado por x + 24, e o…
• Em uma gráfica que restaura uma antiga prensa de impressão, uma equipe prepara dois conjuntos com a mesma quantidade de…
• Em uma área de recuperação da caatinga, a quantidade x representa o número de mudas em cada lote. O registro inicial é…
• Em um viveiro, as mudas são organizadas em bandejas com 5 mudas cada. Além das bandejas, há 2 mudas separadas, e o…
• Em uma ciclovia, uma placa informa a distância percorrida em diferentes quantidades de voltas. A tabela registra os…
• Durante uma calibração, uma equipe compara dois satélites. No registro do satélite A, um valor desconhecido somado a 7…

Todas as questões de Propriedades da igualdade