— Para valorizar o espaço, pensei em cercar o jardim em forma de "D", explica a arquiteta paisagista. O trecho…

Questão

— Para valorizar o espaço, pensei em cercar o jardim em forma de "D", explica a arquiteta paisagista. O trecho reto corresponde a um retângulo de 8,0 m de largura e 5,0 m de profundidade. Na lateral oposta, em vez da reta, há um arco em meia circunferência de raio igual à metade da largura do retângulo. A cerca deve contornar toda a borda externa desse desenho em "D". A arquiteta pede uma estimativa precisa do comprimento total da cerca para encomendar a quantidade de madeira necessária. Use pi = 3,14. Com base no texto, calcule o comprimento total da cerca necessária para delimitar o jardim, em metros.

1. A) 25,0 m
2. B) 26,6 m
3. C) 32,6 m
4. D) 30,6 m
5. E) 34,6 m

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o contorno externo do D. O trecho reto é um retângulo de 8,0 m de largura e 5,0 m de profundidade. O arco substitui um dos lados de 8,0 m, pois seu raio é 4,0 m, ou seja, seu diâmetro é 8,0 m, igual a esse lado. Assim, a cerca passa pelos dois lados de 5,0 m e pelo lado reto de 8,0 m, além do arco. Passo 2: Some os trechos retos: 5,0 + 5,0 + 8,0 = 18,0 m. Passo 3: Calcule o comprimento do arco, que é metade da circunferência de raio 4,0 m: (2 x 3,14 x 4,0) / 2 = 12,56 m. Passo 4: Some tudo: 18,0 + 12,56 = 30,56, que arredondado é 30,6 m. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (25,0 m) deixa de fora parte do contorno; a B (26,6 m) e a C (32,6 m) resultam de somas que não correspondem ao contorno com arco de raio 4,0 m; a E (34,6 m) superestima o comprimento, como se o arco fosse maior que o real. Conclusão: o gabarito D está correto.

💡 Dica: Calcule o perímetro somando os lados retos e o comprimento do arco da meia circunferência.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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