Na barraca de artesanato, um balcão mede 120 cm. Para estimar seu comprimento, a equipe usava cartões de 20 cm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na barraca de artesanato, um balcão mede 120 cm. Para estimar seu comprimento, a equipe usava cartões de 20 cm e decidiu trocá-los por cartões de 15 cm. Quantos cartões serão necessários agora? O que acontece com a quantidade ao usar cartões menores?
- A) Serão 8 cartões; a quantidade aumenta.
- B) Serão 12 cartões; a quantidade aumenta.
- C) Serão 6 cartões; a quantidade diminui.
- D) Serão 9 cartões; a quantidade aumenta.
- E) Serão 7 cartões; a quantidade aumenta.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: o balcão mede 120 cm e cada cartão mede 15 cm. Passo 2: Calcule a quantidade de cartões dividindo o comprimento total pelo tamanho de cada cartão: 120 / 15 = 8. Logo, serão necessários 8 cartões. Passo 3: Analise a segunda pergunta. Como o cartão ficou menor (15 cm em vez de 20 cm), é preciso colocar mais cartões para cobrir os mesmos 120 cm, ou seja, a quantidade aumenta. Passo 4: Confira com o cartão antigo: 120 / 20 = 6 cartões, que é menos que 8, o que confirma que cartões menores exigem mais unidades. Passo 5: Por que as outras estão erradas: B) 12 cartões está errado porque 120 / 10 = 12 usaria 10 cm por cartão, e não 15 cm. C) 6 cartões é a resposta com o cartão antigo de 20 cm, e a quantidade diminuiria só se os cartões fossem maiores, o que não é o caso. D) 9 cartões resulta de somar 15 a 120 antes de dividir, o que não faz sentido para este problema. E) 7 cartões está errado porque 120 / 15 é exatamente 8, sem sobra, então não há motivo para arredondar para 7. Resposta final: alternativa A, com 8 cartões e aumento da quantidade.
💡 Dica: Divida 120 cm pelo comprimento de cada cartão e compare as quantidades.
Alternativa por alternativa
Dividindo 120 cm por 15 cm, são necessários 8 cartões. Como cada cartão é menor que o anterior, é preciso usar mais cartões para medir o mesmo comprimento.
O aluno dividiu 120 por 10 em vez de 15, trocando o tamanho do cartão por um valor que não está no enunciado. Ele acerta a direção da mudança, mas erra o número de cartões.
O aluno calculou com o cartão antigo de 20 cm (120 / 20 = 6) e ainda afirmou que a quantidade diminui, quando na verdade cartões menores exigem mais unidades.
O aluno somou 15 ao comprimento do balcão (120 + 15 = 135) e depois dividiu por 15, obtendo 9. Esse método não corresponde ao problema de cobrir o comprimento com cartões.
Por que engana: Achar que cartões menores exigem menos unidades para medir o mesmo comprimento.
O aluno percebeu que a quantidade aumenta, mas errou a divisão ou arredondou sem motivo, chegando a 7 cartões. A divisão exata de 120 por 15 não deixa sobra, então o valor correto é 8.
Raio-X da questão
Relação entre unidade de medida e quantidade de unidades necessárias.
fixacao
Divisão exata em situações de medida. · Comparação de comprimentos e quantidades.
Estimativa e medição de comprimentos com unidades não padronizadas.
Achar que cartões menores exigem menos unidades para medir o mesmo comprimento.
cotidiano
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