Mariana participou de uma brincadeira na festa de quermesse e ganhou uma caixa com 18 balas. A organizadora…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Mariana participou de uma brincadeira na festa de quermesse e ganhou uma caixa com 18 balas. A organizadora explicou que ela deveria dividir todas as balas em duas pilhas desiguais, de modo que uma pilha tivesse o dobro de balas da outra. Depois de alguns minutos, Mariana sentou-se para pensar como faria essa divisão para atender à orientação e assim compartilhar as balas com sua amiga. Ela refletiu sobre a melhor forma de repartir as balas seguindo a instrução recebida e anotou algumas ideias no papel antes de separar as pilhas. Determine quantas balas há em cada pilha seguindo a orientação dada pela organizadora.
- A) 4 balas na menor pilha e 14 balas na maior pilha
- B) 7 balas na menor pilha e 11 balas na maior pilha
- C) 6 balas na menor pilha e 12 balas na maior pilha
- D) 5 balas na menor pilha e 13 balas na maior pilha
- E) 9 balas na menor pilha e 9 balas na maior pilha
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a condição da questão. Todas as 18 balas devem ser divididas em duas pilhas desiguais, e uma pilha deve ter o dobro de balas da outra. Passo 2: Chame a pilha menor de x. A pilha maior terá 2x balas. Passo 3: Some as duas pilhas: x + 2x = 18, ou seja, 3x = 18, portanto x = 6. Passo 4: Logo, a pilha menor tem 6 balas e a maior tem 2 vezes 6, isto é, 12 balas. Verificação: 6 + 12 = 18 e 12 é o dobro de 6. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) 4 + 14 = 18, mas 14 não é o dobro de 4 (o dobro seria 8). B) 7 + 11 = 18, mas 11 não é o dobro de 7 (o dobro seria 14). D) 5 + 13 = 18, mas 13 não é o dobro de 5 (o dobro seria 10). E) 9 + 9 = 18, mas as pilhas são iguais, o que contraria a exigência de pilhas desiguais e também não há dobro. Conclusão: a alternativa correta é a C, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a relação de dobro para montar uma equação simples e resolver.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente only verificou que a soma das pilhas dá 18 e não testou a condição do dobro. Pode ter tomado 14 como 'bem maior' sem checar a relação entre as pilhas.
Por que engana: O aluno pode somar as balas sem considerar a relação de dobro entre as pilhas, ou escolher pares que não satisfazem a condição.
O aluno pode ter escolhido pares de números que somam 18 sem aplicar a relação de dobro entre as pilhas, ou ter confundido 'dobro' com 'um a mais' (7 e 11 diferem por 4).
Total 18=3x, logo x=6 na menor e 2x=12 na maior, em conformidade com o texto-base.
O aluno provavelmente pensou em uma diferença aproximada entre as pilhas, em vez de dividir a quantidade total pela relação de proporção de 1 para 2. Assim, 5 e 13 somam 18, mas 13 não é o dobro de 5.
O aluno pode ter entendido a divisão como uma repartição igual entre as duas pilhas, ignorando a exigência de pilhas desiguais e de uma pilha com o dobro da outra.
Raio-X da questão
dobro, divisão, soma, equação
avaliacao
noções básicas de multiplicação · resolução de problemas simples
Estude como montar e resolver problemas com relações de dobro e soma.
O aluno pode somar as balas sem considerar a relação de dobro entre as pilhas, ou escolher pares que não satisfazem a condição.
tomada_decisao
cotidiano
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