Como obter um desenho inteiro a partir de metade de um motivo geométrico? O artesão Lucas produz azulejos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Como obter um desenho inteiro a partir de metade de um motivo geométrico? O artesão Lucas produz azulejos decorativos usando papel quadriculado. Em cada folha, ele desenha apenas a metade esquerda do motivo, composta por 7 quadradinhos contíguos. Em seguida, posiciona a folha sobre uma superfície espelhada para copiar a parte direita e completar o motivo simetricamente. O desenho completo resulta na união da metade original e de sua imagem refletida. Os quadradinhos são unitários e não há sobreposição entre as metades. Analise o texto-base e determine quantos quadradinhos o desenho completo ocupa no papel quadriculado.
- A) 14 quadradinhos
- B) 12 quadradinhos
- C) 13 quadradinhos
- D) 10 quadradinhos
- E) 7 quadradinhos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado informa que a metade esquerda do motivo é composta por 7 quadradinhos contíguos, sem sobreposição com a metade direita. Passo 2: A metade direita é a imagem refletida da metade esquerda em uma superfície espelhada, e a reflexão preserva o tamanho e a forma de cada parte, logo a metade direita também tem 7 quadradinhos. Passo 3: O desenho completo é a união das duas metades, e como elas não se sobrepõem, basta somar: 7 + 7 = 14 quadradinhos. Passo 4: Conferência com o gabarito oficial: a alternativa A (14 quadradinhos) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (12) pressupõe perda de quadradinhos que o texto descarta; a alternativa C (13) supõe que haveria um quadradinho compartilhado entre as metades, o que o texto proíbe; a alternativa D (10) não corresponde a nenhuma soma coerente com as duas metades de 7; a alternativa E (7) considera apenas a metade original e ignora a parte refletida.
💡 Dica: Pense na simetria e some as partes para obter o total de quadradinhos.
Alternativa por alternativa
A reflexão cria uma cópia congruente de 7 quadradinhos, totalizando 7+7=14 quadradinhos.
O aluno imagina que a reflexão 'consome' quadradinhos, retirando dois da metade direita como se houvesse sobreposição na linha de simetria, mesmo com o texto afirmando que não há sobreposição.
O aluno supõe que a coluna central é compartilhada entre as duas metades e a conta uma única vez, subtraindo 1 da soma total, o que contraria a informação de que as metades não se sobrepõem.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente as metades ou esquecer que as metades não se sobrepõem, resultando em resposta errada.
O aluno mistura os números do enunciado sem uma lógica de reflexão, tratando a metade refletida como se tivesse apenas 3 quadradinhos novos, ou seja, não compreende que a imagem espelhada replica integralmente as 7 unidades.
O aluno confunde o desenho completo com a metade original e acredita que a cópia refletida não acrescenta área, ignorando que a união das duas partes é o que forma o motivo inteiro.
Raio-X da questão
simetria e contagem de unidades
avaliacao
contagem de unidades em figuras · simetria axial
estude simetria e contagem de áreas em figuras geométricas
O aluno pode somar incorretamente as metades ou esquecer que as metades não se sobrepõem, resultando em resposta errada.
pensamento_critico
cotidiano
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