Folhas de metal recortadas formam o protótipo de um broche pendurado num varal de secagem na oficina de um…

Questão

Folhas de metal recortadas formam o protótipo de um broche pendurado num varal de secagem na oficina de um ourives. Para visualizar seu contorno, ele marcou cinco vértices em um sistema de coordenadas: A(2,1), B(4,1), C(5,3), D(3,5) e E(1,3). Agora, o ourives pretende ampliar o protótipo, multiplicando por 3 as coordenadas de cada vértice antes de gravar o design final em uma chapa maior. Com base no texto, identifique as coordenadas do vértice C após a multiplicação das coordenadas originais por 3.

1. A) (10,6)
2. B) (5,9)
3. C) (15,3)
4. D) (-15,-9)
5. E) (15,9)

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O enunciado pede as coordenadas do vértice C após multiplicar as coordenadas originais por 3. No sistema de coordenadas, o vértice C tem coordenadas (5,3), como indicado no texto. Passo 2: Multiplicamos a abscissa por 3: 5 x 3 = 15. Passo 3: Multiplicamos a ordenada por 3: 3 x 3 = 9. Passo 4: Portanto, as novas coordenadas de C são (15,9), que corresponde à alternativa E. Passo 5: Conferindo as outras alternativas, a alternativa A (10,6) está errada porque é o dobro das coordenadas originais, e não o triplo. A alternativa B (5,9) está errada porque só a ordenada foi multiplicada por 3, enquanto a abscissa permaneceu 5. A alternativa C (15,3) está errada porque só a abscissa foi multiplicada por 3, enquanto a ordenada permaneceu 3. A alternativa D (-15,-9) está errada porque a multiplicação por 3 é um fator de ampliação positivo, que mantém os sinais das coordenadas; a inversão de sinal não tem relação com o enunciado. Passo 6: O gabarito oficial E está correto, pois o cálculo direto confirma (15,9).

💡 Dica: Multiplique as coordenadas do ponto C por 3.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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