Folhas e flores marcam o centro de uma pequena praça triangular onde há três bancos fixados nos vértices A, B…

Questão

Folhas e flores marcam o centro de uma pequena praça triangular onde há três bancos fixados nos vértices A, B e C. Um paisagista recebeu a tarefa de posicionar um chafariz de modo que ele fique à mesma distância dos bancos A e B. Para isso, traçou uma linha que passa perpendicularmente pelo ponto médio do segmento AB. Essa linha define todos os pontos da praça que atendem à condição desejada. Analise o texto-base e identifique o lugar geométrico que corresponde ao conjunto de pontos equidistantes dos bancos A e B.

1. A) mediatriz do segmento BC
2. B) mediatriz do segmento AB
3. C) bissetriz do ângulo B
4. D) bissetriz do ângulo A
5. E) bissetriz do ângulo C

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. O enunciado diz que o chafariz deve ficar à mesma distância dos bancos A e B, ou seja, o conjunto de pontos procurado é formado por pontos equidistantes dos extremos do segmento AB.
2. O texto informa que a linha traçada passa perpendicularmente pelo ponto médio do segmento AB. Uma reta perpendicular a um segmento que passa pelo seu ponto médio é, por definição, a mediatriz desse segmento.
3. A propriedade da mediatriz garante que qualquer ponto dela está a mesma distância de A e de B, e que todo ponto equidistante de A e B pertence a ela. Logo, o lugar geométrico procurado é a mediatriz do segmento AB.
4. Por que as outras estão erradas: A) a mediatriz de BC relaciona os pontos equidistantes de B e C, não de A e B; C) a bissetriz do ângulo B reúne pontos equidistantes dos lados do ângulo em B, não dos bancos A e B; D) a bissetriz do ângulo A trata de pontos equidistantes dos lados do ângulo em A, não dos pontos A e B; E) a bissetriz do ângulo C tem o mesmo problema, envolvendo os lados do ângulo em C.
5. Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Lembre que a mediatriz é a linha perpendicular que passa pelo ponto médio do segmento.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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