Dados ilustrativos: Em um jogo educativo, uma roleta circular está dividida em três setores iguais, pintados…

Questão

Dados ilustrativos: Em um jogo educativo, uma roleta circular está dividida em três setores iguais, pintados de vermelho, amarelo e azul. Ao girar a roleta, escolhe-se aleatoriamente uma das cores. Em seguida, lança-se uma moeda justa que pode cair em face ou coroa. Cada cor da roleta combina com cada lado da moeda. Analise o texto e apresente o conjunto de todos os resultados possíveis desse experimento aleatório, indicando se eles são igualmente prováveis.

1. A) {vermelho, amarelo, azul, face, coroa}; resultados equiprováveis
2. B) {vermelho-face, vermelho-coroa, amarelo-face, azul-coroa}; resultados equiprováveis
3. C) {vermelho-face, amarelo-face, azul-face, vermelho-coroa, amarelo-coroa}; resultados equiprováveis
4. D) {vermelho-face, vermelho-coroa, amarelo-face, amarelo-coroa, azul-face, azul-coroa}; resultados equiprováveis
5. E) {vermelho-coroa, amarelo-coroa, azul-coroa, face-coroa, face-face, coroa-face}; resultados não equiprováveis

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dois experimentos combinados. A roleta tem 3 setores iguais (vermelho, amarelo e azul), e a moeda tem 2 lados (face e coroa). Passo 2: Como cada cor combina com cada lado da moeda, cada resultado é um par ordenado (cor, lado). Passo 3: Monte o espaço amostral pelo princípio multiplicativo: 3 cores vezes 2 lados = 6 resultados possíveis, a saber: vermelho-face, vermelho-coroa, amarelo-face, amarelo-coroa, azul-face e azul-coroa. Passo 4: Verifique a equiprobabilidade. Os três setores são iguais, logo cada cor tem probabilidade 1/3. A moeda é justa, logo cada lado tem probabilidade 1/2. Como os dois eventos são independentes, a probabilidade de cada par é 1/3 vezes 1/2 = 1/6, igual para todos os seis resultados. Portanto, os resultados são equiprováveis. Passo 5: Conclusão. A alternativa D apresenta exatamente esse conjunto e afirma a equiprobabilidade, sendo a correta. A alternativa A está errada porque lista apenas as cores e os lados separadamente, sem formar os pares do experimento. A alternativa B está errada porque omite dois dos seis resultados possíveis. A alternativa C está errada porque omite o resultado azul-coroa. A alternativa E está errada porque inclui pares que não existem no experimento, como face-face e coroa-face, que pertencem a um lançamento de duas moedas, e também afirma que os resultados não são equiprováveis, o que é falso.

💡 Dica: Liste todas as combinações possíveis entre as cores e os lados da moeda.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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