No centro de uma antiga cidade, há um mosaico geométrico projetado por artesãos. No plano cartesiano, os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No centro de uma antiga cidade, há um mosaico geométrico projetado por artesãos. No plano cartesiano, os vértices de um trapézio são A(2, 3), B(5, 3), C(5, 1) e D(2, 1). Para concretizar a simetria do mosaico, o artista traça a imagem especular dessa figura em relação ao eixo y. O trapézio refletido possui vértices A', B', C' e D'. Analise o texto-base e identifique as coordenadas do vértice A', simétrico de A em relação ao eixo y.
- A) (-2, 3)
- B) (2, 3)
- C) (-2, -3)
- D) (2, -3)
- E) (3, -2)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Na reflexão em relação ao eixo y, a coordenada y permanece igual e a coordenada x troca de sinal, ou seja, (x, y) vira (-x, y).
- O vértice A tem coordenadas A(2, 3). Aplicando a regra, x = 2 vira -2, e y = 3 permanece 3.
- Logo, A' = (-2, 3), que é a alternativa A, e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa B (2, 3) está errada porque é o próprio ponto A, ou seja, não houve reflexão alguma.
- A alternativa C (-2, -3) está errada porque inverte os dois sinais, o que corresponde a uma rotação de 180 graus em torno da origem, e não a uma reflexão em y.
- A alternativa D (2, -3) está errada porque troca o sinal de y, o que seria a reflexão em relação ao eixo x.
- A alternativa E (3, -2) está errada porque troca as coordenadas de lugar, o que corresponde a uma reflexão na bissetriz y = x.
💡 Dica: Lembre-se que a reflexão em relação ao eixo y inverte o sinal da coordenada x.
Alternativa por alternativa
Refletir em relação ao eixo y inverte o sinal das abscissas, mantendo as ordenadas.
O aluno acredita que a reflexão em relação ao eixo y não altera o ponto, talvez por achar que apenas 'espelhar' significa manter as coordenadas. Assim, ele devolve o próprio A(2, 3).
Por que engana: Confundir a reflexão em relação ao eixo y com a reflexão em relação ao eixo x, invertendo o sinal da coordenada y em vez da x.
O aluno inverte os dois sinais das coordenadas, confundindo a reflexão em y com a simetria em relação à origem (rotação de 180 graus).
O aluno troca o sinal da ordenada, aplicando a regra da reflexão em relação ao eixo x, quando a questão pede a reflexão em relação ao eixo y.
O aluno troca as coordenadas de posição, confundindo a reflexão em relação ao eixo y com a reflexão em relação à bissetriz y = x, e ainda altera a ordem dos valores.
Raio-X da questão
simetria no plano cartesiano
avaliacao
coordenadas no plano cartesiano · simetria e reflexao de figuras
estude reflexao de pontos no plano cartesiano em relacao ao eixo y
Confundir a reflexão em relação ao eixo y com a reflexão em relação ao eixo x, invertendo o sinal da coordenada y em vez da x.
pensamento_critico
cotidiano
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