Dados ilustrativos: Em um torneio de xadrez escolar, cada vitória vale 3 pontos, cada empate vale 1 ponto e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Em um torneio de xadrez escolar, cada vitória vale 3 pontos, cada empate vale 1 ponto e todos os participantes recebem um bônus fixo de 2 pontos por participação. O total de pontos T de um jogador com v vitórias e e empates é dado pela expressão T = 3v + e + 2. No torneio, Lara obteve 4 vitórias e 3 empates, e Renata obteve 5 vitórias e 1 empate. Analise o texto-base e calcule a diferença entre os totais de pontos de Renata e Lara.
- A) 3
- B) 2
- C) 4
- D) 1
- E) 5
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a fórmula dada no enunciado: T = 3v + e + 2, em que v é o número de vitórias e e o número de empates.
- Calcule o total de Lara, com 4 vitórias e 3 empates: T = 3 x 4 + 3 + 2 = 12 + 3 + 2 = 17 pontos.
- Calcule o total de Renata, com 5 vitórias e 1 empate: T = 3 x 5 + 1 + 2 = 15 + 1 + 2 = 18 pontos.
- Calcule a diferença pedida: 18 - 17 = 1 ponto. Assim, a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (3) ignoraria os empates e a alternativa B (2) seria a diferença apenas entre os empates; a alternativa C (4) corresponde ao número de vitórias de Lara, não à diferença de pontos; a alternativa E (5) corresponde ao número de vitórias de Renata, também sem relação com a diferença de pontos.
💡 Dica: Substitua os valores na expressão e calcule a diferença entre os totais.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas a diferença de vitórias (5 - 4 = 1, multiplicada por 3) e esqueceu a contribuição dos empates, que é 1 ponto para Renata e 3 pontos para Lara.
Por que engana: O aluno pode esquecer de incluir o bônus fixo de 2 pontos ou errar a soma dos pontos de vitórias e empates.
O aluno considerou apenas a diferença entre os empates (3 - 1 = 2) e deixou de lado a diferença entre as vitórias, que é a mais relevante na pontuação.
O aluno tomou o número de vitórias de Lara (4) como resposta, sem calcular os totais de pontos de cada jogadora nem a diferença entre eles.
T_Lara=3·4+3+2=17 e T_Renata=3·5+1+2=18, diferença=18-17=1.
O aluno tomou o número de vitórias de Renata (5) como resposta, lendo mal a pergunta, que pede a diferença entre os pontos totais e não a quantidade de vitórias.
Raio-X da questão
expressao algébrica e calculo
avaliacao
operacoes basicas de matematica · substituicao em expressoes
Estude como substituir valores em expressões algébricas e realizar operações básicas.
O aluno pode esquecer de incluir o bônus fixo de 2 pontos ou errar a soma dos pontos de vitórias e empates.
tomada_decisao
cotidiano
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