Dados ilustrativos: Um artesão desenvolve um piso em mosaico composto por uma peça central triangular e quatro…

Questão

Dados ilustrativos: Um artesão desenvolve um piso em mosaico composto por uma peça central triangular e quatro peças trapezoidais idênticas. A peça triangular tem base b e altura h. Cada trapézio possui bases de comprimento b e b/2 e altura igual a h/3. O artesão deseja expressar a área total do mosaico em função de b e h. A partir do texto-base, estabeleça a expressão algébrica que representa a área total do mosaico em função de b e h.

1. A) 2*b*h
2. B) 5*b*h/4
3. C) 5*b*h/2
4. D) 3*b*h/2
5. E) 3*b*h/4

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Calcule a área da peça triangular: base b e altura h, logo área = (b*h)/2.
2. Calcule a área de um trapézio: bases b e b/2, soma das bases = 3b/2; altura h/3. Área = ((3b/2)/2)*(h/3) = (3b/4)*(h/3) = b*h/4.
3. O mosaico tem quatro trapézios idênticos, então a área total dos trapézios é 4*(b*h/4) = b*h.
4. Some a área da peça central com a dos trapézios: (b*h)/2 + b*h = 3*b*h/2.
5. Comparando com o gabarito oficial, a alternativa D (3*b*h/2) está correta, e o gabarito está certo.
6. Por que as outras estão erradas: A (2*b*h) trata a área do triângulo como b*h, esquecendo a divisão por 2. B (5*b*h/4) considera apenas três trapézios. C (5*b*h/2) supõe que cada trapézio tem área b*h/2, o que não corresponde às dimensões dadas. E (3*b*h/4) considera apenas um trapézio, ignorando que há quatro peças.

💡 Dica: Calcule a área do triângulo e dos trapézios e some para obter a área total.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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