O auditório da escola preparou um pequeno evento para mostrar partituras musicais doadas ao acervo. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O auditório da escola preparou um pequeno evento para mostrar partituras musicais doadas ao acervo. O professor Luís desafiou os alunos a encontrar diferentes maneiras de somar dois números naturais para chegar a 48 partituras. Ele também sugeriu que comparassem como variações de adições podem resultar no mesmo total, exercitando a ideia de igualdade entre diferentes sentenças matemáticas. Identifique no texto-base o par de sentenças de adição que resulta no mesmo total de 48 partituras.
- A) 18 + 30 e 28 + 19
- B) 22 + 26 e 25 + 20
- C) 20 + 28 e 30 + 18
- D) 15 + 35 e 10 + 38
- E) 26 + 23 e 24 + 25
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Quero um par de somas em que as duas parcelas, somadas em cada lado, deem exatamente 48. Passo 2: Calculo cada alternativa. Em A, 18 + 30 = 48, mas 28 + 19 = 47. Em B, 22 + 26 = 48, mas 25 + 20 = 45. Em C, 20 + 28 = 48 e 30 + 18 = 48, portanto as duas sentenças dão o mesmo total, 48. Em D, 15 + 35 = 50 e 10 + 38 = 48, então não coincidem. Em E, 26 + 23 = 49 e 24 + 25 = 49, ou seja, são iguais entre si, mas o total é 49 e não 48. Passo 3: Conclusão: a alternativa correta é a C, pois é a única em que as duas sentenças são iguais e ambas resultam em 48. Passo 4: Sobre as demais, em A a primeira soma está certa, mas a segunda erra por uma unidade; em B a primeira soma está certa, mas a segunda não chega a 48; em D a primeira soma já ultrapassa 48; em E as duas sentenças são iguais, mas o total é 49. Passo 5: O gabarito oficial (C) está correto e coincide com a resolução feita aqui.
💡 Dica: Some os dois números de cada sentença e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno confere apenas a primeira soma (18 + 30 = 48) e supõe que a segunda também dá 48. Ao calcular 28 + 19, erra o vai-um da unidade e chega a 47.
O aluno verifica 22 + 26 = 48 e presume que 25 + 20 também chega a 48, guiado pelas dezenas parecidas, sem fazer a conta. Na prática, 25 + 20 dá 45.
20+28 = 48 e 30+18 = 48, mostrando duas sentenças de adição diferentes com a mesma soma.
O aluno aproxima ou calcula mal 15 + 35, obtendo 48 em vez de 50, e então aceita 10 + 38 = 48 como par. Ele não confere cada soma separadamente.
O aluno entende que basta as duas sentenças serem iguais entre si, sem checar se o total é 48. Ambas dão 49, então o critério do enunciado não é atendido.
Por que engana: O aluno pode comparar apenas um dos termos ou reconhecer a troca da ordem dos números sem verificar as somas, deixando de confirmar que ambas as sentenças resultam em 48.
Raio-X da questão
igualdade entre sentenças aditivas
diagnostico
Adição de números naturais · Comparação de resultados numéricos
Revise adição de números naturais e a ideia de que sentenças diferentes podem ter o mesmo resultado.
O aluno pode comparar apenas um dos termos ou reconhecer a troca da ordem dos números sem verificar as somas, deixando de confirmar que ambas as sentenças resultam em 48.
multiculturalismo
tomada_decisao
cotidiano
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