Em um torneio de xadrez, o competidor A marcou 45 pontos e o competidor B marcou 30 pontos após várias…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um torneio de xadrez, o competidor A marcou 45 pontos e o competidor B marcou 30 pontos após várias partidas. Para que B alcance exatamente a mesma pontuação de A em uma rodada adicional, é necessário adicionar à pontuação de B um valor k tal que 30 + k = 45. Aplicando operações matemáticas ao lado esquerdo e ao lado direito dessa igualdade, é possível encontrar o valor de k sem alterar a relação de igualdade original. Analise o texto-base e identifique o valor de k que iguala as pontuações de A e B.
- A) 60
- B) 45
- C) 15
- D) 30
- E) 75
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a equação do enunciado: 30 + k = 45, onde k é o valor que falta para B igualar a pontuação de A.
- Para isolar k, subtraia 30 dos dois lados da igualdade, mantendo o equilíbrio: 30 + k - 30 = 45 - 30.
- Simplifique: k = 15.
- Verifique: 30 + 15 = 45, o que confirma a resposta.
- Conclusão: a alternativa correta é C (15). O gabarito oficial também indica C, então não há divergência.
- Por que as outras estão erradas: A (60) resultaria de 30 + 30, que não corresponde à equação; B (45) é a pontuação final, não o valor adicionado; D (30) é a pontuação atual de B, que já está incluída na equação; E (75) é a soma 30 + 45, mas a operação correta para isolar k é a subtração.
💡 Dica: Subtraia a pontuação de B da pontuação de A para encontrar k.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dobrou a pontuação de B (30 + 30) ou somou valores sem respeitar a relação de igualdade com 45.
Por que engana: O aluno pode confundir a operacao e somar os pontos ao inves de subtrair para encontrar k.
O aluno copiou o valor final da igualdade (45) como se fosse o próprio k, sem isolar a incógnita.
Subtraindo 30 de ambos os lados em 30 + k = 45 resulta em k = 45 - 30 = 15, preservando a igualdade.
O aluno confundiu a incógnita k com a pontuação já existente de B, deixando de considerar que k é o valor adicionado.
O aluno somou 30 + 45 em vez de subtrair, aplicando a operação errada para isolar k.
Raio-X da questão
equacao do primeiro grau
avaliacao
operacoes basicas de subtracao
estude como resolver equacoes simples por operacoes inversas
O aluno pode confundir a operacao e somar os pontos ao inves de subtrair para encontrar k.
tomada_decisao
cotidiano
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