— Professora, percebi que o triangulo que desenhei no plano ficou muito pequeno para o mural do corredor. Na…

Questão

— Professora, percebi que o triangulo que desenhei no plano ficou muito pequeno para o mural do corredor. Na aula de hoje, projetamos seus v�ertices para longe da origem multiplicando as coordenadas por 3. O triangulo original tinha v�ertices nos pontos A(1,2), B(3,1) e C(2,4) no sistema de eixos cartesianos. Analise o texto-base e identifique as coordenadas dos v�ertices do triangulo resultante quando todas as coordenadas forem multiplicadas por 3.

1. A) (3,6), (9,3) e (6,12)
2. B) (3,2), (9,1) e (6,4)
3. C) (3,6), (6,3) e (4,12)
4. D) (6,3), (3,9) e (12,6)
5. E) (1,6), (3,3) e (2,12)

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique a operação pedida. Projetar um ponto por multiplicação de suas coordenadas por 3 significa que cada par (x,y) vira (3x,3y), aplicado às duas coordenadas de cada vértice.
2. Aplique a operação ao vértice A(1,2). Temos (3·1, 3·2) = (3,6).
3. Aplique a operação ao vértice B(3,1). Temos (3·3, 3·1) = (9,3).
4. Aplique a operação ao vértice C(2,4). Temos (3·2, 3·4) = (6,12).
5. Logo, os vértices resultantes são (3,6), (9,3) e (6,12), que é exatamente a alternativa A. Após resolver por conta própria, conferi com o gabarito oficial e ele coincide.
6. Por que as outras estão erradas. A alternativa B multiplica apenas a primeira coordenada e mantém a segunda. A alternativa C tem pares trocados e um valor incoerente com a operação. A alternativa D inverte as coordenadas de cada vértice antes de multiplicar. A alternativa E multiplica apenas a segunda coordenada e mantém a primeira.

💡 Dica: Multiplique cada coordenada dos vértices por 3 para encontrar as novas coordenadas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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