— Carlos explicou à equipe: “Com duas máquinas funcionando, produzimos 240 peças em 12 horas. Quando dobramos…

Questão

— Carlos explicou à equipe: “Com duas máquinas funcionando, produzimos 240 peças em 12 horas. Quando dobramos o número de máquinas para quatro, mantemos a produção de 240 peças, mas o tempo cai para 6 horas. Se aumentarmos para seis máquinas, continuando a produzir 240 peças, o processo será concluído em 4 horas.” Considere o texto-base e identifique a natureza da variação entre o número de máquinas e o tempo de produção para a mesma quantidade de peças.

1. A) Variação inversamente proporcional entre número de máquinas e tempo de produção.
2. B) Variação diretamente proporcional entre número de máquinas e tempo de produção.
3. C) Variação não proporcional entre número de máquinas e tempo de produção.
4. D) Variação linear decrescente entre número de máquinas e tempo de produção.
5. E) Variação exponencial decrescente entre número de máquinas e tempo de produção.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique as grandezas envolvidas: número de máquinas e tempo de produção, sendo a quantidade de peças fixa em 240.
2. Verifique os dados do texto. Com 2 máquinas, o tempo é 12 horas; produto 2 x 12 = 24. Com 4 máquinas, o tempo é 6 horas; produto 4 x 6 = 24. Com 6 máquinas, o tempo é 4 horas; produto 6 x 4 = 24.
3. Note que, ao dobrar o número de máquinas (de 2 para 4), o tempo cai pela metade (de 12 para 6). Ao triplicar as máquinas (de 2 para 6), o tempo cai para um terço (de 12 para 4). O produto número de máquinas vezes tempo é constante, igual a 24.
4. Quando o produto de duas grandezas é constante, elas são inversamente proporcionais. Logo, a variação correta é inversamente proporcional, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: B está errada porque, se fossem diretamente proporcionais, mais máquinas levaria a mais tempo, o que contradiz o texto. C está errada porque a relação é proporcional, pois o produto é constante. D está errada porque a variação não é linear, já que o tempo não diminui em valores constantes a cada máquina acrescentada. E está errada porque a relação não é exponencial; o tempo é dado por 24 dividido pelo número de máquinas, uma função racional e não exponencial.

💡 Dica: Analise a relação entre número de máquinas e tempo para a mesma produção.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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