— Precisamos organizar os tecidos para a nova coleção, explicou a estilista ao assistente. Ela disse que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Precisamos organizar os tecidos para a nova coleção, explicou a estilista ao assistente. Ela disse que usaria o dobro de tecido de algodão em relação ao de linho. Além disso, a terça parte do linho seria de seda para detalhes. Ao todo, ela adquiriu 180 metros de tecidos, somando algodão, linho e seda. Analise o texto-base e determine quantos metros de seda foram utilizados pela estilista.
- A) 36 metros
- B) 108 metros
- C) 18 metros
- D) 12 metros
- E) 54 metros
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Chame de L a quantidade de linho em metros. O enunciado diz que o algodão é o dobro do linho, então o algodão é 2L. A seda é a terça parte do linho, ou seja, L/3. Passo 2: Some as três quantidades e iguale ao total de 180 metros: 2L + L + L/3 = 180. Passo 3: Some os termos semelhantes. Como 2L + L = 3L, temos 3L + L/3 = 180. Escrevendo tudo com denominador 3, (9L + L)/3 = 180, ou seja, 10L/3 = 180. Passo 4: Multiplique os dois lados por 3, obtendo 10L = 540, e divida por 10, obtendo L = 54 metros de linho. Passo 5: Calcule a seda: L/3 = 54/3 = 18 metros. Conferindo: algodão = 108, linho = 54 e seda = 18, que somam 180 metros. Portanto, a resposta é a alternativa C. Por que as outras estão erradas: A (36) é a metade do total dividido em cinco partes, o que não corresponde à proporção descrita; B (108) é a quantidade de algodão, não de seda; D (12) resulta de um erro de cálculo ao dividir uma quantidade intermediária incorreta por 3; E (54) é a quantidade de linho, que é um passo intermediário e não a resposta pedida. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Represente o linho por uma variável e expresse algodão e seda em função dele.
Alternativa por alternativa
O aluno dividiu o total de 180 metros em partes iguais, por exemplo em cinco partes, e tomou 36 como sendo a seda, sem montar corretamente a relação de proporção entre os tecidos.
Por que engana: O aluno pode interpretar a terça parte como um terço do total de tecidos, em vez de considerar que a seda corresponde a um terço da quantidade de linho.
O aluno leu a pergunta sobre seda mas respondeu com a quantidade de algodão, que é o dobro do linho e corresponde a 108 metros.
Seja L o linho: algodão = 2L e seda = L/3, total = 2L + L + L/3 = (10/3)L = 180 ? L = 54 ? seda = 54/3 = 18 m.
O aluno encontrou corretamente uma quantidade intermediária, mas aplicou mal a divisão ou a fração, por exemplo dividindo 180 por 5 para obter o linho como 36 e depois dividindo por 3, chegando a 12 metros.
O aluno encontrou a quantidade de linho (54 metros) e parou ali, esquecendo que a pergunta pede a quantidade de seda, que é a terça parte do linho.
Raio-X da questão
Razão entre quantidades e frações
avaliacao
Operações com frações simples · Representação de relações por variável
Revise a representação de quantidades por variáveis e a resolução de problemas com frações de uma quantidade.
O aluno pode interpretar a terça parte como um terço do total de tecidos, em vez de considerar que a seda corresponde a um terço da quantidade de linho.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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