Lucas explora reflexo de figuras em aulas de geometria. Em seu caderno, ele desenha um quadrilátero com…

Questão

Lucas explora reflexo de figuras em aulas de geometria. Em seu caderno, ele desenha um quadrilátero com vértices A(1,2), B(3,2), C(3,4) e D(1,4) no plano cartesiano. Para estudar simetria, Lucas aplica duas transformações: primeiro reflete o quadrilátero em relação ao eixo x, obtendo A'(1,-2), B'(3,-2), C'(3,-4) e D'(1,-4). Em seguida, reflete essa imagem em relação ao eixo y, gerando A''(-1,-2), B''(-3,-2), C''(-3,-4) e D''(-1,-4). Esses procedimentos ilustram como obter simétricos de figuras em relação aos eixos. Analise o texto-base e identifique as coordenadas do vértice D'' após as reflexões realizadas por Lucas.

1. A) (-3,-4)
2. B) (1,-4)
3. C) (-1,4)
4. D) (-1,-4)
5. E) (1,4)

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o vértice original. No quadrilátero de Lucas, o vértice D tem coordenadas (1,4).
2. Aplique a primeira reflexão, em relação ao eixo x. Nessa reflexão, a coordenada x permanece e a coordenada y muda de sinal. Assim, D(1,4) vai para D'(1,-4), que coincide com o dado no texto.
3. Aplique a segunda reflexão, em relação ao eixo y. Nessa reflexão, a coordenada y permanece e a coordenada x muda de sinal. Assim, D'(1,-4) vai para D''(-1,-4).
4. Compare com o texto-base. Lucas obteve D''(-1,-4), o que confirma o resultado. Portanto, a alternativa correta é a D, e o gabarito oficial está correto.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa A (-3,-4) é o vértice C'' do texto, e não o D''. A alternativa B (1,-4) corresponde apenas à primeira reflexão, sem a segunda. A alternativa C (-1,4) corresponde apenas à reflexão em relação ao eixo y, aplicada sem a reflexão anterior. A alternativa E (1,4) é o próprio vértice original, sem nenhuma transformação.

💡 Dica: Refletir as coordenadas passo a passo em relação aos eixos x e y.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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