Lonas coloridas protegem as paredes de um centro cultural de respingos de tinta durante uma reforma. Uma das…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Lonas coloridas protegem as paredes de um centro cultural de respingos de tinta durante uma reforma. Uma das lonas tem formato retangular, com largura igual a x metros e altura igual a (x + 10) metros. Outra lona triangular, usada para cobrir o palco, tem base de comprimento x metros e altura de 20 metros. Os artistas precisam saber a área total coberta pelas lonas para planejar o consumo de tinta residual. Analise o texto e identifique a expressão algébrica que representa a soma das áreas das duas lonas em metros quadrados.
- A) x^2 + 30x
- B) x^2 + 10x
- C) 1/2 x^2 + 20x
- D) 2x^2 + 10x
- E) x^2 + 20x
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Área do retângulo: largura x vezes altura (x + 10), ou seja, x(x + 10) = x^2 + 10x metros quadrados. Passo 2: Área do triângulo: (base vezes altura) dividido por 2, ou seja, (x vezes 20) / 2 = 10x metros quadrados. Passo 3: Soma das duas áreas: (x^2 + 10x) + 10x = x^2 + 20x. Passo 4: Conferência: a alternativa A (x^2 + 30x) aplica o triângulo sem dividir por 2, a B (x^2 + 10x) considera apenas o retângulo, a C (1/2 x^2 + 20x) aplica a metade no termo errado, e a D (2x^2 + 10x) não corresponde a nenhuma das duas áreas. Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a área de cada lona separadamente e depois some as expressões.
Alternativa por alternativa
Esqueceu de dividir por 2 na área do triângulo, usando 20x em vez de 10x, e somou 10x + 20x = 30x.
Por que engana: Confundir as fórmulas de área do retângulo e do triângulo ou esquecer de somar as duas áreas.
Calculou apenas a área do retângulo e ignorou a lona triangular, que faz parte da área total pedida.
Aplicou a metade da fórmula do triângulo sobre o termo do retângulo e confundiu a expressão final, chegando a 1/2 x^2 + 20x.
Somou as dimensões antes de multiplicar, calculando x(2x + 10) = 2x^2 + 10x, em vez de calcular as áreas separadamente.
Área retângulo: x·(x+10)= x^2+10x; triângulo: 1/2·x·20=10x; soma = x^2+20x.
Raio-X da questão
área de figuras planas
avaliacao
área do retângulo · área do triângulo
estude cálculo de áreas de retângulo e triângulo
Confundir as fórmulas de área do retângulo e do triângulo ou esquecer de somar as duas áreas.
tomada_decisao
cotidiano
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