Qual conjunto de medidas pode representar um quadrilátero regular?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual conjunto de medidas pode representar um quadrilátero regular?
- A) Lados 4 cm, 4 cm, 4 cm e 4 cm; ângulos 90°, 90°, 90° e 90°
- B) Lados 4 cm, 4 cm, 4 cm e 4 cm; ângulos 80°, 100°, 80° e 100°
- C) Lados 3 cm, 4 cm, 3 cm e 4 cm; ângulos 90°, 90°, 90° e 90°
- D) Lados 5 cm, 5 cm, 6 cm e 6 cm; ângulos 90°, 90°, 90° e 90°
- E) Lados 2 cm, 3 cm, 4 cm e 5 cm; ângulos 70°, 110°, 70° e 110°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Um quadrilátero regular é um polígono que tem todos os lados congruentes (iguais) e todos os ângulos internos congruentes (iguais). Esse é o quadrado.
- Verificar a alternativa A: os quatro lados medem 4 cm (todos iguais) e os quatro ângulos medem 90° (todos iguais). A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°, e 4 x 90° = 360°, o que é coerente. Logo, A representa um quadrilátero regular.
- Por que as outras estão erradas: na B, os lados são iguais, mas os ângulos alternam 80° e 100°, então não são todos iguais. Na C, os lados alternam 3 cm e 4 cm, não são todos iguais, embora os ângulos sejam 90°. Na D, os lados não são todos iguais (5 cm e 6 cm) e os ângulos são de 90°. Na E, nem os lados nem os ângulos são todos iguais.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: verifique primeiro se todos os lados são iguais e depois os ângulos
Alternativa por alternativa
Todos os lados e ângulos são iguais, caracterizando um quadrilátero regular.
O aluno considera suficiente que os lados sejam todos iguais, esquecendo que os ângulos também precisam ser todos congruentes. Ele pode ter pensado apenas no losango, que tem lados iguais, sem verificar os ângulos.
Por que engana: confundir quadrilátero regular com qualquer quadrilátero com lados iguais ou ângulos retos, sem verificar ambos simultaneamente
O aluno percebe que os ângulos são todos retos, mas acredita que os lados não precisam ser iguais, confundindo retângulo (ângulos retos) com quadrado (lados e ângulos iguais).
O aluno confunde regularidade com ter ângulos retos e pares de lados opostos iguais, o que caracteriza um retângulo, sem exigir que todos os lados sejam iguais entre si.
O aluno pode ter se guiado apenas pela soma dos ângulos (70 + 110 + 70 + 110 = 360°) e ignorado que lados e ângulos precisam ser todos iguais; a sequência crescente de lados também não corresponde a nenhuma regularidade.
Raio-X da questão
regularidade em quadriláteros
avaliar a aplicação
propriedades de quadriláteros · medidas de lados e ângulos
quadrado como quadrilátero regular
confundir quadrilátero regular com qualquer quadrilátero com lados iguais ou ângulos retos, sem verificar ambos simultaneamente
pensamento_critico
análise de medidas g
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