— Precisamos repaginar a área de convivência no centro da vila, sugeriu o arquiteto ao grupo comunitário. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Precisamos repaginar a área de convivência no centro da vila, sugeriu o arquiteto ao grupo comunitário. O espaço é um retângulo de 20 m de comprimento por 15 m de largura, com um canteiro de flores circular de raio 3 m no centro. A ideia é pavimentar todo o retângulo, exceto o canteiro. Utilize pi = 3,14. Com base no texto, calcule a área total em metro quadrado que precisará ser pavimentada.
- A) 271,74 m2
- B) 300 m2
- C) 257,44 m2
- D) 271,16 m2
- E) 271,04 m2
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a área total do retângulo. Comprimento 20 m vezes largura 15 m dá 20 x 15 = 300 m².
- Calcule a área do canteiro circular. A fórmula é pi x r^2. Com r = 3 m e pi = 3,14, temos 3,14 x 3^2 = 3,14 x 9 = 28,26 m².
- Como a pavimentação cobre todo o retângulo exceto o canteiro, subtraia a área do canteiro da área total: 300 - 28,26 = 271,74 m².
- Conferindo com as alternativas, o valor 271,74 m² corresponde exatamente à alternativa A, que é a resposta correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (300 m²) ignora o canteiro e usa a área total do retângulo; a alternativa C (257,44 m²) resulta de uma subtração ou cálculo da área do círculo que não corresponde a 28,26 m²; a alternativa D (271,16 m²) tem erro de cálculo na área do círculo ou na subtração; a alternativa E (271,04 m²) também tem erro de cálculo, pois a área do círculo correta é 28,26 m² e não 28,96 m².
💡 Dica: Calcule a área do retângulo e subtraia a área do círculo.
Alternativa por alternativa
A = 20*15 - pi*3^2 = 300 - 3,14*9 = 300 - 28,26 = 271,74 m2.
O aluno calculou corretamente a área do retângulo, mas esqueceu que o canteiro circular deve ser excluído da pavimentação, como indica a expressão 'exceto o canteiro'.
O aluno provavelmente fez um erro no cálculo da área do círculo ou na subtração, obtendo um valor de cerca de 42,56 m² para o canteiro, em vez de 28,26 m².
O aluno aplicou corretamente a ideia de subtrair o canteiro, mas errou a multiplicação de 3,14 por 9 ou a subtração final, obtendo 28,84 m² para o canteiro.
Por que engana: O aluno pode esquecer de subtrair a área do círculo ou usar valor incorreto de pi.
O aluno aplicou corretamente a ideia de subtrair o canteiro, mas errou o cálculo da área circular ou da subtração, obtendo 28,96 m² para o canteiro.
Raio-X da questão
área de retângulo e círculo
avaliacao
área do retângulo · área do círculo
estude cálculo de áreas de figuras planas básicas
O aluno pode esquecer de subtrair a área do círculo ou usar valor incorreto de pi.
tomada_decisao
cotidiano
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