Um artesão especializado em joias produz cordões de miçangas utilizando contas de madeira, cerâmica e vidro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artesão especializado em joias produz cordões de miçangas utilizando contas de madeira, cerâmica e vidro. Para facilitar a seleção, ele separa as contas em caixas distintas: na primeira caixa há 15 contas de madeira, na segunda caixa 10 contas de cerâmica e na terceira 5 contas de vidro. Sempre que precisa de uma conta, ele mistura todas as 30 contas em um recipiente e, de olhos vendados, escolhe uma ao acaso. A partir do texto-base, calcule a probabilidade de escolher aleatoriamente uma conta de cerâmica.
- A) 3/10
- B) 1/6
- C) 1/3
- D) 1/2
- E) 2/5
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o total de contas. Há 15 de madeira, 10 de cerâmica e 5 de vidro, o que dá 15 + 10 + 5 = 30 contas no recipiente.
- Identifique o evento pedido. Queremos a probabilidade de escolher uma conta de cerâmica, e há 10 contas desse tipo.
- Aplique a fórmula da probabilidade em espaço equiprovável: casos favoráveis dividido por casos possíveis, ou seja, 10/30.
- Simplifique a fração dividindo numerador e denominador por 10, o que resulta em 1/3.
- Compare com o gabarito oficial. A alternativa C (1/3) está correta e coincide com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas: A (3/10) não corresponde a 10 em 30, pois 3/10 equivale a 9/30. B (1/6) equivale a 5/30, que é a quantidade de contas de vidro. D (1/2) equivale a 15/30, que é a quantidade de contas de madeira. E (2/5) equivale a 12/30 e não corresponde a nenhuma caixa.
💡 Dica: Calcule a razão entre o número de contas de cerâmica e o total de contas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou o número de caixas (3) no lugar do total de contas, ou fez uma razão sem considerar o total de 30 contas.
Por que engana: Confundir o número de contas de cerâmica com o total ou calcular a probabilidade invertida.
O aluno provavelmente leu a quantidade da caixa de vidro (5) em vez da de cerâmica (10), calculando 5/30.
Há 10 contas de cerâmica em 30 no total, logo P = 10/30 = 1/3.
O aluno provavelmente tomou a caixa de madeira (15 contas) como favorável, calculando 15/30, ou aplicou a intuição de que, com dois grupos, a chance seria metade.
O aluno provavelmente retirou as contas de vidro do espaço amostral e calculou 10/25, como se só madeira e cerâmica fossem possíveis.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos simples
avaliacao
frações e proporções
Estude como calcular probabilidades usando frações simples.
Confundir o número de contas de cerâmica com o total ou calcular a probabilidade invertida.
tomada_decisao
cotidiano
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