— Quanto tempo leva para baixar um arquivo de tamanho variável? perguntou o estagiário. Os técnicos então…

Questão

— Quanto tempo leva para baixar um arquivo de tamanho variável? perguntou o estagiário. Os técnicos então registraram o tempo de download de arquivos em uma rede de testes usando as medições: (2,4), (4,8), (6,12) e (8,16), onde o primeiro valor é o tamanho do arquivo em megabytes e o segundo é o tempo em segundos. Esses pares foram plotados no plano cartesiano para investigar o padrão de crescimento do tempo em função do tamanho. A partir do texto-base e da representação desses pares no plano cartesiano, identifique a expressão algébrica que conjectura corretamente o valor do tempo T em função do tamanho S do arquivo.

1. A) T = 0.5 * S
2. B) T = S ^ 2
3. C) T = 2 * S
4. D) T = S + 2
5. E) T = 2 ^ S

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Os dados do enunciado são os pares (S, T): (2,4), (4,8), (6,12) e (8,16), em que S é o tamanho em megabytes e T é o tempo em segundos. Passo 2: Observe a razão T/S em cada par: 4/2 = 2, 8/4 = 2, 12/6 = 2 e 16/8 = 2. Como a razão é sempre 2, o tempo cresce proporcionalmente ao tamanho, com T = 2 * S. Passo 3: Verifique a expressão nos quatro pares: para S = 2, T = 4; para S = 4, T = 8; para S = 6, T = 12; para S = 8, T = 16. Todos conferem. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) T = 0.5 * S dá 1 para S = 2, e não 4, então a taxa seria a metade da observada. B) T = S ^ 2 dá 16 para S = 4, e não 8, então o crescimento seria quadrático e não linear. D) T = S + 2 dá 6 para S = 4, e não 8, pois soma uma constante em vez de multiplicar. E) T = 2 ^ S dá 16 para S = 4, e não 8, pois o crescimento seria exponencial. Passo 5: Conclusão: a expressão que conjectura corretamente o tempo é T = 2 * S, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Analise os pares ordenados e identifique a relação entre tamanho e tempo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Durante uma auditoria na rodoviária, a equipe registra a quantidade de leituras feitas por dois leitores de acesso. As…
• Em um viveiro, a equipe registra a quantidade de mudas de duas espécies distribuídas em três canteiros e o consumo de…
• Uma academia de bairro registra quantas visitas mensais cada modalidade de plano gera nos períodos da manhã, da tarde e…
• Durante o batizado de uma embarcação de pesquisa, a equipe ajusta um painel luminoso com dois canais de comando. Em um…
• Na barragem de Serra Clara, um relatório descreve um gráfico cuja horizontal representa três níveis de água (baixo…
• Uma pedreira registra, por turno, a extração de dois tipos de rocha em três frentes. A matriz E tem uma linha para cada…

Todas as questões de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano