— Quanto custa o serviço de regulagem do motor por hora? perguntou Juliana ao mecânico. — Há uma taxa fixa de…

Questão

— Quanto custa o serviço de regulagem do motor por hora? perguntou Juliana ao mecânico. — Há uma taxa fixa de R$40,00 e mais R$25,00 por hora de trabalho, respondeu ele. Em seguida, anotou no quadro a expressão C(h)=40+25h e explicou que, ao representar essa função no plano cartesiano, o eixo horizontal indica as horas de serviço (h) e o vertical indica o custo total (C). Juliana decidiu verificar em qual ponto dessa reta o gasto alcançaria R$165,00. Identifique as coordenadas do ponto em que o custo total atinge 165 reais no gráfico da função indicada no texto-base.

1. A) (6, 185)
2. B) (4, 140)
3. C) (5, 165)
4. D) (4, 165)
5. E) (5, 150)

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identificar a função. O texto dá C(h)=40+25h, em que h são as horas de serviço e C é o custo total em reais. A taxa fixa é 40 e cada hora custa 25.
2. Montar a equação para o custo de 165 reais. Fazendo C(h)=165, temos 40+25h=165.
3. Isolar h. Subtraindo 40 dos dois lados, 25h=125. Dividindo por 25, h=5.
4. Verificar. C(5)=40+25*5=40+125=165, que confirma a solução.
5. Escrever o ponto. No plano cartesiano o eixo horizontal é h e o vertical é C, então o ponto é (h, C)=(5, 165). A alternativa C é a correta, o que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A) (6, 185) não satisfaz a função, pois C(6)=190. B) (4, 140) tem a ordenada correta para h=4, mas o custo ali é 140, não 165. D) (4, 165) tem o custo certo, mas para h=4 o custo é 140, então a hora está errada. E) (5, 150) tem a hora certa, mas para h=5 o custo é 165, e não 150, pois a taxa fixa de 40 foi ignorada.

💡 Dica: Substitua o valor do custo na função e resolva para h.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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