— Marta, precisamos descobrir quanto custa cada camiseta — disse João, olhando para a nota fiscal. Eles haviam…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Marta, precisamos descobrir quanto custa cada camiseta — disse João, olhando para a nota fiscal. Eles haviam comprado 8 camisetas iguais e pagamento total foi de R$ 240,00. — Então montamos a igualdade 8x = 240, certo? — continuou Marta, onde x representa o preço unitário. Para encontrar x sem alterar a relação de igualdade, ambos os membros da equação devem ser divididos pelo mesmo número. Após essa operação, a nova igualdade mostrará diretamente o valor de x. Analise o texto-base e identifique a igualdade correta obtida ao dividir ambos os membros da igualdade original pelo mesmo número.
- A) 8x/8 = 240/8
- B) x = 240 - 8
- C) 8x = 240 - 8
- D) x = 30 + 8
- E) x = 240 × 8
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os dados do texto são: 8 camisetas iguais custaram R$ 240,00 no total, e x é o preço unitário. Daí surge a equação 8x = 240.
- O enunciado pede a igualdade obtida ao dividir ambos os membros da equação original pelo mesmo número, de modo que o x fique isolado. Para isolar x, como ele está multiplicado por 8, deve-se dividir os dois lados por 8.
- Dividindo ambos os membros por 8, obtemos 8x/8 = 240/8, que simplifica para x = 30. Assim, cada camiseta custa R$ 30,00. Essa é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B subtrai 8 em vez de dividir; a C mantém o 8x e apenas subtrai 8 do 240, o que não é divisão; a D soma 8 em vez de dividir; e a E multiplica ambos os lados por 8, o que aumenta a equação em vez de isolar x.
💡 Dica: Divida ambos os lados da equação pelo mesmo número para isolar x.
Alternativa por alternativa
Dividiu corretamente ambos os membros da igualdade pelo mesmo número, mantendo a relação.
O aluno acredita que, para isolar x, basta retirar o 8 do outro lado, trocando a operação por subtração. Não percebe que a operação necessária é a inversa da multiplicação, e que a operação aplicada deve ser a mesma nos dois membros.
Por que engana: O aluno pode confundir operações e subtrair ou somar em vez de dividir ambos os lados da equação.
O aluno aplica uma subtração apenas no segundo membro e mantém o 8x intacto, achando que mexer só em um lado da igualdade resolve. Não entende que a operação deve ser feita em ambos os membros e que deve ser uma divisão.
O aluno confunde a operação inversa, usando soma em vez de divisão, possivelmente por associar '8' a algo que se acrescenta ao valor. Não reconhece que x está multiplicado por 8 e que a inversa dessa operação é a divisão.
O aluno multiplica ambos os membros por 8, achando que isso isola x. Na verdade, essa operação aumenta o valor da expressão e produz 8x vezes 8 em um lado, afastando x de ser isolado.
Raio-X da questão
equação do primeiro grau
avaliacao
multiplicação e divisão · equações simples
estude como resolver equações do primeiro grau por divisão
O aluno pode confundir operações e subtrair ou somar em vez de dividir ambos os lados da equação.
tomada_decisao
cotidiano
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