Dados ilustrativos: um estudo de padrões em decoração de fachadas identificou cinco polígonos descritos a…

Questão

Dados ilustrativos: um estudo de padrões em decoração de fachadas identificou cinco polígonos descritos a seguir. Polígono A é um quadrilátero com lados de comprimentos 4 cm, 5 cm, 4 cm e 6 cm e ângulos internos diferentes. Polígono B é um pentágono com todos os lados de 5 cm e todos os ângulos internos de 108 graus. Polígono C é um hexágono com lados alternados de 3 cm e 6 cm e ângulos internos variando. Polígono D é um heptágono com lados desiguais e ângulos internos não congruentes. Polígono E é um eneágono com todos os lados de 4 cm, mas alguns ângulos internos medem 130 graus e outros 150 graus. Analise o texto-base e identifique qual dos polígonos apresentados é regular.

1. A) Polígono A
2. B) Polígono B
3. C) Polígono C
4. D) Polígono D
5. E) Polígono E

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Um polígono é regular quando tem todos os lados com a mesma medida e todos os ângulos internos com a mesma medida. Ambas as condições precisam ser atendidas ao mesmo tempo.
2. Analisando o Polígono B, ele é um pentágono (5 lados) com todos os lados medindo 5 cm e todos os ângulos internos medindo 108 graus. Confirmação pela soma dos ângulos internos: (5 - 2) x 180 = 540 graus, e 540 / 5 = 108 graus, o que é coerente com os dados.
3. Portanto, o Polígono B é regular e a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
4. O Polígono A está errado porque seus lados (4, 5, 4 e 6 cm) e ângulos são diferentes entre si.
5. O Polígono C está errado porque, embora tenha 6 lados, eles alternam entre 3 cm e 6 cm e os ângulos variam.
6. O Polígono D está errado porque tem lados desiguais e ângulos não congruentes, mesmo tendo sete lados.
7. O Polígono E está errado porque, apesar de todos os lados medirem 4 cm, os ângulos internos alternam entre 130 e 150 graus, o que quebra a condição de regularidade.

💡 Dica: Identifique as características de polígonos regulares: lados e ângulos iguais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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