Por que o tempo de montagem de um estande comercial varia conforme o número de montadores? Uma equipe…

Questão

Por que o tempo de montagem de um estande comercial varia conforme o número de montadores? Uma equipe registrou o tempo necessário para erguer um estande de 12 m²: com 2 montadores, 6 horas; com 3 montadores, 4 horas; com 4 montadores, 3 horas; e com 6 montadores, 2 horas. Esses dados indicam como o tempo de montagem se ajusta quando o número de montadores muda. Analise o texto-base e identifique a natureza da relação entre o número de montadores e o tempo de montagem do estande.

1. A) Variação não proporcional entre número de montadores e tempo de montagem
2. B) Variação diretamente proporcional entre número de montadores e tempo de montagem
3. C) Variação inversamente proporcional entre número de montadores e tempo de montagem
4. D) Variação linear, mas não proporcional, entre número de montadores e tempo de montagem
5. E) Variação proporcional apenas para os valores iniciais entre número de montadores e tempo de montagem

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pergunta: a natureza da relação entre o número de montadores (n) e o tempo de montagem (t). Para isso, verifique se o produto ou a razão entre as grandezas se mantém constante.
2. Calcule o produto de cada par de valores. Com 2 montadores e 6 horas, 2 x 6 = 12. Com 3 montadores e 4 horas, 3 x 4 = 12. Com 4 montadores e 3 horas, 4 x 3 = 12. Com 6 montadores e 2 horas, 6 x 2 = 12.
3. Como o produto n x t é sempre igual a 12, quando o número de montadores aumenta, o tempo diminui na mesma proporção que o produto se mantém. Essa é a definição de grandezas inversamente proporcionais, com constante de proporcionalidade igual a 12.
4. Verifique as razões diretas para confirmar. Os quocientes t/n não são constantes (6/2 = 3, 4/3 aproximadamente 1,33, 3/4 = 0,75, 2/6 aproximadamente 0,33), logo a relação não é diretamente proporcional.
5. Por que as outras estão erradas: A afirma que não há proporção, mas a relação é proporcional no sentido inverso, então a alternativa omite o tipo correto de variação. B afirma proporcionalidade direta, o que exigiria que o tempo aumentasse com o número de montadores, contrariando os dados. D fala em variação linear, mas os pontos não formam uma reta, pois a relação é uma hipérbole. E diz que a proporcionalidade vale apenas para os valores iniciais, mas o produto constante vale para todos os quatro pares.
6. Conclusão: o gabarito oficial C está correto. A relação é de proporcionalidade inversa.

💡 Dica: Analise a relação entre número de montadores e tempo para identificar o tipo de variação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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