— Quando preparávamos as amostras no laboratório, anotamos o seguinte: para cada um dos 3 kits, há x+2 frascos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Quando preparávamos as amostras no laboratório, anotamos o seguinte: para cada um dos 3 kits, há x+2 frascos recém-esterilizados. Entretanto, 2 kits tiveram x-1 frascos descartados devido a contaminação. Assim, o número total de frascos utilizáveis é dado pela expressão 3(x+2) - 2(x-1). A partir do texto-base, calcule o número de frascos utilizáveis ao substituir x = 7 na expressão algébrica apresentada.
- A) 15
- B) 13
- C) 5
- D) 21
- E) 27
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a expressão dada no texto: 3(x+2) - 2(x-1). Ela representa o total de frascos recém-esterilizados (3 kits com x+2 frascos cada) menos os frascos descartados (2 kits com x-1 frascos cada). Passo 2: Substitua x por 7 na parte 3(x+2). Como x+2 = 7+2 = 9, temos 3 vezes 9, que dá 27. Passo 3: Substitua x por 7 na parte 2(x-1). Como x-1 = 7-1 = 6, temos 2 vezes 6, que dá 12. Passo 4: Calcule a diferença: 27 - 12 = 15. Passo 5: Conclusão: o número de frascos utilizáveis é 15, e a alternativa correta é a A. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (13) resulta de multiplicar 3 por 9 e subtrair 2 por 7, esquecendo de subtrair 1 dentro do parêntese; a alternativa C (5) não corresponde a nenhuma substituição correta da expressão original; a alternativa D (21) considera apenas os 3 vezes 7 e ignora o +2 e os descartes; a alternativa E (27) considera apenas o total de frascos esterilizados e ignora os descartes por contaminação. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Substitua o valor de x na expressão e faça as operações indicadas.
Alternativa por alternativa
3(x+2)-2(x-1)=3·9-2·6=27-12=15 frascos.
Ao substituir x na parte dos descartados, o aluno usou 2 vezes 7 em vez de 2 vezes (7-1), esquecendo de subtrair 1 antes de multiplicar. Assim obtém 27 - 14 = 13.
O aluno provavelmente simplificou a expressão de forma incorreta, por exemplo confundindo os sinais ou os termos constantes, e chegou a uma expressão equivalente errada que resulta em 5 para x = 7.
O aluno calculou apenas 3 vezes x, ignorando a constante +2 dentro do parêntese e a parte dos frascos descartados. Assim obteve 3 vezes 7 = 21.
Por que engana: O aluno pode errar ao substituir o valor de x ou ao realizar as operações de multiplicação e subtração na expressão.
O aluno considerou apenas o total de frascos esterilizados, 3(x+2) = 27, e não descontou os frascos descartados por contaminação, que o enunciado indica como redução do total utilizável.
Raio-X da questão
expressao algébrica e substituicao
avaliacao
operacoes com numeros inteiros · substituicao em expressoes
estude como substituir valores em expressões algébricas e realizar operações básicas
O aluno pode errar ao substituir o valor de x ou ao realizar as operações de multiplicação e subtração na expressão.
tomada_decisao
cientifico
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