Folhas de rascunho encontradas numa parede do centro cultural registram o desenho de três triângulos que fazem…

Questão

Folhas de rascunho encontradas numa parede do centro cultural registram o desenho de três triângulos que fazem parte de um projeto de arte urbana. Cada triângulo foi posicionado em um sistema de coordenadas cartesianas imaginário para orientar a pintura. Os vértices do triângulo principal estão nos pontos P1(3,2), P2(6,2) e P3(6,-1). Para completar o painel, os artistas decidiram refletir esse triângulo em relação ao eixo y, criando assim uma imagem espelhada do original. Com base no texto-base, identifique o ponto simétrico de P2 em relação ao eixo y.

1. A) (-2,6)
2. B) (-6,-2)
3. C) (6,-2)
4. D) (6,2)
5. E) (-6,2)

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o ponto dado. P2 tem coordenadas (6,2), ou seja, abscissa x = 6 e ordenada y = 2. Passo 2: Entenda a reflexão em relação ao eixo y. Nessa simetria, a distância até o eixo y se mantém, mas o ponto passa para o outro lado do eixo. Assim, a ordenada y não muda e a abscissa troca de sinal: (x,y) vira (-x,y). Passo 3: Aplique a regra. (6,2) vira (-6,2). Passo 4: Confira a lógica. O ponto (6,2) fica 6 unidades à direita do eixo y, e o simétrico deve ficar 6 unidades à esquerda, na mesma altura 2. Isso corresponde à alternativa E, (-6,2), que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A (-2,6) troca as coordenadas de lugar e ainda muda um sinal, o que não corresponde a nenhuma simetria. B (-6,-2) é a simetria em relação à origem, que muda os dois sinais, e não a simetria em relação ao eixo y. C (6,-2) é a simetria em relação ao eixo x, que muda apenas o sinal de y. D (6,2) é o próprio P2, ou seja, o ponto não foi refletido.

💡 Dica: Lembre-se que a reflexão no eixo y inverte o sinal da coordenada x.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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