— Mãe, meu celular ficou mais caro este mês, disse Lucas. No plano contratado, há uma taxa fixa de R$ 20,00 e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Mãe, meu celular ficou mais caro este mês, disse Lucas. No plano contratado, há uma taxa fixa de R$ 20,00 e um custo adicional de R$ 15,00 por gigabyte (GB) de internet consumido. Ao receber a fatura, Lucas descobriu que pagou R$ 125,00 no total. Intrigado, ele anotou esses valores e resolveu descobrir quantos gigabytes utilizou. Com base no texto-base, determine quantos gigabytes Lucas consumiu de internet para que sua fatura fosse de R$ 125,00.
- A) 5 GB
- B) 9 GB
- C) 7 GB
- D) 8 GB
- E) 6 GB
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Montar a equação. A fatura é a taxa fixa de 20 mais 15 vezes a quantidade g de GB consumidos, igual a 125: 20 + 15g = 125. Passo 2: Isolar o termo com g, subtraindo 20 dos dois lados: 15g = 105. Passo 3: Dividir os dois lados por 15: g = 105 / 15 = 7. Passo 4: Verificar o resultado: 20 + 15 × 7 = 20 + 105 = 125, o que confirma a resposta. Conclusão: Lucas consumiu 7 GB, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (5 GB) daria fatura de 95 reais, e não 125; a alternativa B (9 GB) daria 155 reais, acima do total pago; a alternativa D (8 GB) daria 140 reais, também acima do total; a alternativa E (6 GB) daria 110 reais, abaixo do total pago.
💡 Dica: Monte a equação do custo total e resolva para o número de gigabytes.
Alternativa por alternativa
Provavelmente dividiu 125 por 25, tratando a taxa fixa de 20 como se fosse somada ao preço do GB de 5 reais, sem montar corretamente a equação.
Provavelmente ignorou a taxa fixa e dividiu 125 por 15, obtendo cerca de 8,3, e arredondou para cima, chegando a 9 GB.
Por que engana: O aluno pode esquecer de subtrair a taxa fixa antes de dividir pelo custo por gigabyte, levando a um resultado incorreto.
A equação 15x + 20 = 125 leva a 15x = 105, logo x = 7 GB.
Provavelmente ignorou a taxa fixa e dividiu 125 por 15, obtendo cerca de 8,3, e truncou o resultado para 8 GB, ou achou que 120 se aproxima de 125.
Provavelmente descontou a taxa fixa e ainda subtraiu um valor de 15 reais a mais, obtendo 90 reais para o consumo, e então dividiu por 15 chegando a 6 GB.
Raio-X da questão
equação do primeiro grau
avaliacao
equações do primeiro grau · operações básicas
estude como montar e resolver equações do primeiro grau
O aluno pode esquecer de subtrair a taxa fixa antes de dividir pelo custo por gigabyte, levando a um resultado incorreto.
tomada_decisao
cotidiano
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