— Olha esses números escritos na lousa: 12, 17, 18 e 19 — comentou Ana, apontando para os algarismos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Olha esses números escritos na lousa: 12, 17, 18 e 19 — comentou Ana, apontando para os algarismos desenhados com giz branco. José respondeu: — Alguns são primos, outros são compostos. Para estudar melhor, vamos relacionar cada um deles com propriedades de múltiplos e divisores: 12 pode ser obtido multiplicando 6 por 2; 18 é produto de 2 por 9; 17 e 19 só têm divisores 1 e eles mesmos. A partir do texto-base, identifique a afirmação que classifica corretamente os números primos e compostos e estabelece uma relação entre múltiplos ou divisores.
- A) 17 e 19 são primos e 12 é múltiplo de 6
- B) 12 e 18 são primos e 17 é fator de 51
- C) 19 é divisor de 57 e 18 é múltiplo de 5
- D) 18 e 12 são compostos e 19 é múltiplo de 5
- E) 17 e 19 são compostos e 18 é divisor de 12
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Primo é número natural maior que 1 com exatamente dois divisores, 1 e ele mesmo. Composto é o que tem mais de dois divisores. Passo 2: 17 tem apenas os divisores 1 e 17, e 19 tem apenas 1 e 19, logo ambos são primos. Passo 3: 12 = 6 x 2, então 12 é múltiplo de 6, pois é obtido multiplicando 6 por um inteiro. Passo 4: a alternativa A afirma exatamente isso e está correta, coincidindo com o gabarito oficial. Passo 5: a alternativa B está errada porque 12 e 18 são compostos, não primos, embora 17 seja realmente fator de 51 (17 x 3 = 51). Passo 6: a alternativa C está errada porque 18 não é múltiplo de 5, já que 18 não é divisível por 5, embora 19 seja divisor de 57 (19 x 3 = 57). Passo 7: a alternativa D está errada porque 19 não é múltiplo de 5, pois não é divisível por 5, embora 18 e 12 sejam realmente compostos. Passo 8: a alternativa E está errada porque 17 e 19 são primos, não compostos, e 18 não é divisor de 12, pois 12 não é divisível por 18.
💡 Dica: Analise as definições de números primos e compostos e verifique as relações de múltiplos e divisores nas alternativas.
Alternativa por alternativa
17 e 19 têm apenas divisores 1 e si mesmos (primos) e 12=6×2, logo é múltiplo de 6.
O aluno pode ter visto que 17 é fator de 51 e supôs que a condição de primo se aplica a números pares como 12 e 18, confundindo primos com números que possuem apenas algum divisor específico. Não percebeu que 12 e 18 têm muitos divisores, como 2, 3, 4, 6 e 9.
Por que engana: Confundir números primos com compostos e interpretar incorretamente múltiplos e divisores nas alternativas.
O aluno verificou corretamente que 19 divide 57, mas aceitou como verdadeira a relação de 18 como múltiplo de 5, provavelmente por não testar a divisibilidade ou por confundir a relação de múltiplo com a de divisor.
O aluno pode ter identificado corretamente que 12 e 18 são compostos, mas errou ao julgar 19 como múltiplo de 5, talvez por confusão com a terminação 5 ou por associar 19 a um múltiplo próximo de 20.
O aluno pode ter achado que 17 e 19 são compostos por serem números ímpares ou por não lembrar a definição de primo, e inverteu a relação de divisibilidade entre 18 e 12, considerando 18 divisor de 12 sem verificar a divisão.
Raio-X da questão
números primos e compostos
avaliacao
divisores e múltiplos · números naturais
Estude as definições de números primos, compostos, múltiplos e divisores.
Confundir números primos com compostos e interpretar incorretamente múltiplos e divisores nas alternativas.
pensamento_critico
abstrato
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