Visitei a casa de minha avó no campo e notei uma colcha de retalhos. A parte central é um retângulo de tecido…

Questão

Visitei a casa de minha avó no campo e notei uma colcha de retalhos. A parte central é um retângulo de tecido medindo 1,8 m de largura por 1,5 m de comprimento. Acima e abaixo do retângulo há duas fileiras, cada uma com três triângulos retângulos congruentes, cujos catetos medem 0,5 m e 0,3 m. Todos os triângulos estão perfeitamente alinhados aos lados do retângulo, formando uma borda. As cores são variadas, mas queremos apenas saber a área total coberta pela colcha. Calcule a área total da colcha de retalhos.

1. A) 2,93 m2
2. B) 2,70 m2
3. C) 3,15 m2
4. D) 3,30 m2
5. E) 3,60 m2

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Calcule a área do retângulo central. Área = 1,8 m x 1,5 m = 2,70 m².
2. Calcule a área de um triângulo retângulo. Área = (cateto1 x cateto2) / 2 = (0,5 x 0,3) / 2 = 0,15 / 2 = 0,075 m².
3. Conte a quantidade de triângulos. São duas fileiras (uma acima e outra abaixo do retângulo), com três triângulos em cada uma, totalizando 6 triângulos congruentes.
4. Calcule a área total da borda. 6 x 0,075 = 0,45 m².
5. Some as partes. Área total da colcha = 2,70 + 0,45 = 3,15 m². Logo, a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas. A (2,93) corresponde a considerar apenas uma fileira de três triângulos; B (2,70) considera somente o retângulo central, ignorando a borda; D (3,30) indica um erro de contagem ou de cálculo dos triângulos; E (3,60) resulta de esquecer de dividir o produto dos catetos por 2, usando 0,15 m² por triângulo.

💡 Dica: Calcule a área do retângulo e some a área das duas fileiras de triângulos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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