— Professora, como posso simplificar essa equação? — perguntou Marina. — Observe este exemplo: considere 4a -…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professora, como posso simplificar essa equação? — perguntou Marina. — Observe este exemplo: considere 4a - 8 = 12. Se adicionarmos 8 a ambos os membros, obtemos 4a = 20. Em seguida, dividindo ambos por 4, chega-se a a = 5. Essas operações mantêm a igualdade. — Entendi! — exclamou Pedro. Agora, ele tem a equação 6x + 9 = 33 e quer encontrar uma forma equivalente que facilite a solução. Ele pretende aplicar o mesmo processo passo a passo, primeiro eliminando o termo constante de um dos lados, depois isolando x. Analise o texto e identifique a equação resultante após subtrair 9 de ambos os membros de 6x + 9 = 33.
- A) 6x - 9 = 33
- B) x - 9 = 33
- C) 6x = 24
- D) x = 24/6
- E) 6x = 42
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o comando do enunciado. Pede-se a equação resultante após subtrair 9 de ambos os membros de 6x + 9 = 33, mantendo a igualdade, como no exemplo de Marina. Passo 2: Subtraia 9 do lado esquerdo e também do lado direito: 6x + 9 - 9 = 33 - 9. Passo 3: No lado esquerdo, 9 - 9 = 0, restando 6x. No lado direito, 33 - 9 = 24. Passo 4: A equação resultante é 6x = 24, alternativa C. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A altera apenas o lado esquerdo e troca o sinal do termo constante; B elimina o coeficiente 6 sem fazer a operação correta sobre a equação; D já divide por 6, passo que não foi pedido neste momento; E soma 9 em vez de subtrair. Conclusão: o gabarito oficial C está correto, pois é a única alternativa obtida ao subtrair 9 dos dois membros.
💡 Dica: Subtraia 9 de ambos os lados da equação para encontrar a forma equivalente.
Alternativa por alternativa
O aluno subtrai 9 apenas do lado esquerdo ou trata o termo +9 como -9 sem alterar o lado direito, quebrando a regra de manter a igualdade.
Por que engana: O aluno pode esquecer de aplicar a operação em ambos os lados da equação, alterando a igualdade.
O aluno elimina o coeficiente 6 do termo em x sem dividir o outro membro, tratando 6x como x e fazendo a equação perder a equivalência.
Subtraindo 9 de cada lado: 6x+9-9=33-9 gera 6x=24, preservando a igualdade.
O aluno avança para a divisão por 6 antes de completar a subtração pedida, ignorando o comando de apenas subtrair 9 de ambos os membros.
O aluno soma 9 aos dois membros em vez de subtrair, obtendo 33 + 9 = 42 e trocando a operação inversa do termo constante.
Raio-X da questão
equação linear, equivalência, simplificação
avaliacao
operações com números inteiros · equações do primeiro grau
Estude como manipular equações lineares e manter a igualdade ao realizar operações.
O aluno pode esquecer de aplicar a operação em ambos os lados da equação, alterando a igualdade.
tomada_decisao
abstrato
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