— João, resolvi um enigma: três vezes um número, somado a 9, resulta em 36. — E qual é esse número? —…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— João, resolvi um enigma: três vezes um número, somado a 9, resulta em 36. — E qual é esse número? — perguntou ele. — Basta subtrair 9 de ambos os lados da igualdade e depois dividir o resultado por 3 — explicou Marina. Interprete o diálogo e determine qual número satisfaz o enigma apresentado.
- A) 3
- B) 12
- C) 9
- D) 27
- E) 15
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Traduza o enigma para uma equação. Chamando o número procurado de x, 'três vezes um número' é 3x, 'somado a 9' é + 9, e 'resulta em 36' é = 36. Logo: 3x + 9 = 36.
- Isole o termo com x subtraindo 9 dos dois lados da igualdade, como explicou Marina: 3x + 9 - 9 = 36 - 9, ou seja, 3x = 27.
- Divida os dois lados por 3 para achar x: x = 27 / 3 = 9.
- Verifique: 3 vezes 9 é 27, e 27 somado a 9 resulta em 36, o que confirma a resposta.
- Análise das alternativas erradas. A alternativa A (3) não serve, pois 3 vezes 3 mais 9 dá 18, e não 36. A alternativa B (12) não serve, pois 3 vezes 12 dá 36, mas falta somar 9. A alternativa D (27) não serve, pois é apenas o resultado de 36 - 9, sem a divisão por 3. A alternativa E (15) não serve, pois vem de somar 9 a 36 em vez de subtrair, o que dá 45, e dividir por 3 resulta em 15.
- O gabarito oficial (C) está correto e coincide com a resolução feita passo a passo.
💡 Dica: Isolar o número usando operações inversas indicadas no diálogo.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido o número 3 do enunciado (o multiplicador 'três vezes') com a resposta final, sem resolver a equação.
O aluno calculou 36 dividido por 3, obtendo 12, mas esqueceu de subtrair os 9 que estavam somados, ignorando a parte 'somado a 9' do enunciado.
Por que engana: subtrair ou dividir incorretamente, confundindo a ordem das operações.
Subtraindo 9 de 36 obtém 27 e dividindo por 3 chega a 9, conforme os mesmos passos em cada membro.
O aluno subtraiu 9 de 36 corretamente, obtendo 27, mas parou aí e não dividiu por 3 para isolar o número, confundindo o valor do termo 3x com o próprio número.
O aluno somou 9 a 36 em vez de subtrair, obtendo 45, e depois dividiu por 3, chegando a 15; houve erro de sinal na etapa de isolar o termo.
Raio-X da questão
equação do 1º grau
avaliacao
operações básicas com números · equações simples
estude como resolver equações simples do 1º grau
subtrair ou dividir incorretamente, confundindo a ordem das operações.
tomada_decisao
abstrato
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