— Olha minha figura desenhada na malha quadriculada, disse Lara, mostrando um L formado pelos quadrados nos…

Questão

— Olha minha figura desenhada na malha quadriculada, disse Lara, mostrando um L formado pelos quadrados nos pontos (2,1), (2,2), (2,3), (3,1) e (4,1). Em seguida, ela traçou a reta vertical x = 5 e pediu a Tiago que desenhasse o reflexo da figura de Lara em relação a essa linha. Tiago marcou o ponto correspondente ao reflexo de (2,3) e anotou suas coordenadas. Identifique as coordenadas do vértice que Tiago deve ter obtido como reflexo do ponto (2,3) em relação à reta x = 5.

1. A) (8,2)
2. B) (2,8)
3. C) (6,3)
4. D) (3,3)
5. E) (8,3)

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o ponto a ser refletido. O ponto é (2,3), ou seja, x = 2 e y = 3.
2. Identifique a distância do ponto até a reta de reflexo. A reta é x = 5 (vertical). O ponto está em x = 2, a 5 - 2 = 3 unidades à esquerda da reta.
3. Na reflexão em relação a uma reta vertical, a distância à reta se mantém, mas o ponto passa para o outro lado da reta. Logo, o novo x fica 3 unidades à direita da reta: 5 + 3 = 8. Alternativamente, x' = 2 × 5 - 2 = 8.
4. A reflexão em relação a uma reta vertical não altera a coordenada y, pois o ponto se desloca apenas na horizontal. Assim, y' = 3.
5. O vértice obtido é (8,3), que corresponde à alternativa E, igual ao gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A) (8,2) altera a coordenada y, o que não ocorre em reflexão vertical; B) (2,8) troca as coordenadas, sem refletir o ponto em relação à reta; C) (6,3) usa a distância errada, contando apenas 1 unidade em vez de 3; D) (3,3) apenas desloca o ponto uma unidade, o que é translação e não reflexão.

💡 Dica: Use a simetria em relação à reta x=5 para encontrar o ponto refletido.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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