No projeto de uma praça, a prefeitura precisa escolher dois locais. O primeiro deve ficar à mesma distância de…

Questão

No projeto de uma praça, a prefeitura precisa escolher dois locais. O primeiro deve ficar à mesma distância de dois bancos, A e B. O segundo deve ficar à mesma distância dos dois lados de um caminho que forma um ângulo. Quais são, respectivamente, os lugares geométricos que representam os pontos equidistantes dos bancos A e B e os pontos equidistantes dos lados do ângulo?

1. A) Altura e altura.
2. B) Altura e mediana.
3. C) Mediatriz e bissetriz.
4. D) Mediana e altura.
5. E) Mediana e mediana.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Os pontos equidistantes de dois pontos fixos A e B formam a mediatriz do segmento AB, que é a reta perpendicular a AB passando pelo seu ponto médio. Todo ponto dessa reta está a mesma distância de A e de B.
2. Os pontos equidistantes dos dois lados de um ângulo formam a bissetriz desse ângulo, a semirreta que o divide em dois ângulos congruentes. Todo ponto dessa semirreta está a mesma distância de cada um dos lados.
3. Portanto, os lugares geométricos pedidos são, respectivamente, mediatriz e bissetriz, que correspondem à alternativa C. Esse resultado coincide com o gabarito oficial.
4. A altura é o segmento que parte de um vértice e é perpendicular ao lado oposto, por isso não define um lugar geométrico de pontos equidistantes de A e B, e a alternativa A e a B estão erradas nesse ponto.
5. A mediana liga um vértice ao ponto médio do lado oposto e não representa pontos equidistantes de nada, por isso as alternativas D e E estão erradas.

💡 Dica: Identifique os lugares geométricos que representam pontos equidistantes conforme descrito.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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