Folhas secas acumulam-se ao redor de um antigo poste no centro de uma pequena praça, onde uma artista decide…

Questão

Folhas secas acumulam-se ao redor de um antigo poste no centro de uma pequena praça, onde uma artista decide criar uma obra no piso usando compasso. Ela fixa a ponta seca no topo do poste e ajusta o compasso para desenhar quatro circunferências concêntricas, aumentando o raio em 1,2 m a cada traçado. No primeiro traçado, o compasso está aberto em 0,6 m. Considere o texto-base e calcule o raio da quarta circunferência desenhada pela artista.

1. A) 4,2 m
2. B) 5,4 m
3. C) 3,0 m
4. D) 2,4 m
5. E) 4,8 m

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identificar os dados do enunciado. O primeiro traçado tem raio de 0,6 m e, a cada traçado seguinte, o raio aumenta 1,2 m.
2. Calcular o raio de cada circunferência. Segundo traçado: 0,6 + 1,2 = 1,8 m. Terceiro traçado: 1,8 + 1,2 = 3,0 m. Quarto traçado: 3,0 + 1,2 = 4,2 m.
3. Conferir pela fórmula de progressão aritmética. O termo geral é a_n = a_1 + (n - 1) * r, em que a_1 = 0,6, r = 1,2 e n = 4. Logo a_4 = 0,6 + 3 * 1,2 = 0,6 + 3,6 = 4,2 m, o que confirma o resultado.
4. Comparar com o gabarito oficial. O resultado 4,2 m corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras alternativas estão erradas. A alternativa B (5,4 m) resultaria de somar o incremento quatro vezes ao raio inicial, o que corresponde ao quinto traçado. A alternativa C (3,0 m) é o raio do terceiro traçado, não do quarto. A alternativa D (2,4 m) seria obtida multiplicando o raio inicial por 4, o que não representa o crescimento aritmético descrito. A alternativa E (4,8 m) resultaria de multiplicar o incremento por 4 e ignorar o raio inicial de 0,6 m.

💡 Dica: Some o aumento do raio progressivamente para encontrar o valor da quarta circunferência.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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