— Engenheira, como vamos dividir o terreno triangular ABC para construir duas áreas iguais? — Basta traçar a…

Questão

— Engenheira, como vamos dividir o terreno triangular ABC para construir duas áreas iguais? — Basta traçar a bissetriz do ângulo em B. Nesse lote, medem m<A = 50 graus, m<B = 80 graus e m<C = 50 graus. A bissetriz divide o ângulo B em dois ângulos de mesma medida, partindo do vértice B até o lado oposto AC. Analise o texto-base e determine qual será a medida de cada um dos ângulos formados pela bissetriz em B.

1. A) 40 graus
2. B) 50 graus
3. C) 20 graus
4. D) 80 graus
5. E) 30 graus

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Some os ângulos internos do triângulo ABC: 50 + 80 + 50 = 180 graus, o que confirma os dados do enunciado. Passo 2: A bissetriz do ângulo B divide esse ângulo em duas partes iguais. Como m<B = 80 graus, cada parte mede 80 / 2 = 40 graus. Passo 3: Portanto a alternativa A (40 graus) está correta, e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa B (50 graus) está errada, pois 50 graus é a medida dos ângulos A e C, que não são divididos pela bissetriz. Passo 5: A alternativa C (20 graus) está errada, pois seria a metade de 40 graus, e não a metade do ângulo B. Passo 6: A alternativa D (80 graus) está errada, pois é a medida total do ângulo B antes da divisão pela bissetriz. Passo 7: A alternativa E (30 graus) está errada, pois resulta de uma subtração sem fundamento, como 80 - 50, e não da divisão do ângulo B. Passo 8: Observação: o texto-base afirma que a bissetriz gera duas áreas iguais, o que não é verdade em geral. A bissetriz divide o lado oposto AC na razão AB/BC, e as áreas só são iguais se AB = BC. A resposta da pergunta, porém, depende apenas da medida dos ângulos, que é 40 graus.

💡 Dica: Lembre-se que a bissetriz divide o ângulo em duas partes iguais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em um mapa quadriculado, dois sensores de uma reserva ficam nos pontos A = (0, 0) e B = (10, 0), em metros. Uma equipe…
• Em uma trilha, dois sensores de localização, A e B, estão instalados a 10 metros um do outro. Um ponto P, onde será…
• Em um parque, dois transmissores estão nos pontos A = (-4, 0) e B = (4, 0), em um mapa quadriculado em metros. O ponto…
• Em uma praça, dois caminhos retos partem do mesmo ponto e formam um ângulo de 80°. Um projeto prevê instalar uma…
• Em um parque, será instalado um ponto de apoio que deve ficar à mesma distância de duas entradas, A e B, e também à…
• Em uma praça, duas fontes decorativas ficam alinhadas em uma passarela reta. A fonte A está a 8 m de um marco e a fonte…

Todas as questões de Mediatriz e bissetriz como lugares geométricos: construção e problemas