Pergunta retórica: como dimensionar um reservatório para armazenar água sem desperdícios? Uma associação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pergunta retórica: como dimensionar um reservatório para armazenar água sem desperdícios? Uma associação comunitária planeja construir uma caixa d’água retangular para suprir o consumo diário de 20 000 litros. O projeto prevê comprimento de 5 metros e largura de 3 metros. Sabe-se que 1 litro equivale a 1 decímetro cúbico e que 1000 litros correspondem a 1 metro cúbico. Com base nesses dados, determine a profundidade adequada para a caixa. Calcule a profundidade, em metros, que a caixa d’água deve ter para comportar 20 000 litros.
- A) 1,20 m
- B) 1,33 m
- C) 0,133 m
- D) 2,67 m
- E) 13,3 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converter o volume para metros cúbicos. Como 1000 litros correspondem a 1 m³, 20 000 litros correspondem a 20 000 / 1000 = 20 m³. Passo 2: Calcular a área da base retangular. Área = comprimento x largura = 5 x 3 = 15 m². Passo 3: Usar a fórmula do volume do paralelepípedo retângulo: volume = área da base x profundidade. Assim, profundidade = volume / área da base = 20 / 15 = 1,333... m, que arredondado é 1,33 m. Passo 4: Conferir: 15 x 1,33 = 19,95 m³, valor muito próximo de 20 m³, o que confirma o resultado. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) 1,20 m corresponde a um volume de 18 m³, diferente dos 20 m³ exigidos. C) 0,133 m resulta de deslocar a vírgula (divisão de 2 m³ por 15 m²), o que implica uma capacidade dez vezes menor. D) 2,67 m é o dobro do valor correto, o que daria um volume de 40 m³. E) 13,3 m seria obtido dividindo 20 000 por 1500, o que exigiria uma altura absurda para um reservatório doméstico e indica erro de unidades. Passo 6: Conclusão. A profundidade adequada é de aproximadamente 1,33 m, em conformidade com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula do volume do paralelepípedo e converta litros para metros cúbicos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo da divisão ou usou um volume de 18 m³ no lugar de 20 m³, sem verificar o resultado pela multiplicação de volta.
Por que engana: Confundir unidades de medida ou esquecer de converter litros para metros cúbicos ao calcular a profundidade.
20 000 L = 20 m^3; área da base = 5×3 = 15 m^2; profundidade = 20/15 ˜1,33 m.
O aluno deslocou a vírgula ao dividir, por exemplo tomando 2000 litros como 2 m³ ou dividindo por 150 em vez de 15, o que reduz a profundidade dez vezes.
O aluno dobrou o volume, por exemplo usando 1 m³ = 500 litros ou multiplicando em vez de dividir por um fator 2, obtendo 40 m³ em vez de 20 m³.
O aluno dividiu 20 000 por 1500, tratando a área de 15 m² como se fosse 1500 unidades, ou seja, misturou m² com dm² sem converter corretamente.
Raio-X da questão
volume, conversão unidades, cálculo profundidade
avaliacao
volume de paralelepípedo · conversão de unidades de volume
estude conversão de unidades e cálculo de volume de paralelepípedos
Confundir unidades de medida ou esquecer de converter litros para metros cúbicos ao calcular a profundidade.
tomada_decisao
cotidiano
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