Sol refletia nos ladrilhos recém-colocados no átrio de um teatro. O mosaico combinava cinco tipos de peças…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Sol refletia nos ladrilhos recém-colocados no átrio de um teatro. O mosaico combinava cinco tipos de peças, cada uma com formato poligonal distinto. O primeiro tipo era um triângulo com lados de 6 cm, 6 cm e 8 cm. O segundo consistia em um retângulo de 10 cm por 14 cm. O terceiro, um losango com lados de 8 cm e ângulos internos de 60° e 120°. O quarto, um pentágono com todos os lados medindo 7 cm e ângulos internos iguais. O quinto, um hexágono com lados de 5 cm e ângulos alternando entre 120° e 140°. Identifique qual dos polígonos descritos no texto forma um polígono regular.
- A) Triângulo com lados de 6 cm, 6 cm e 8 cm
- B) Pentágono com lados de 7 cm e ângulos internos iguais
- C) Retângulo de 10 cm por 14 cm
- D) Losango de lados de 8 cm e ângulos de 60° e 120°
- E) Hexágono com lados de 5 cm e ângulos alternando entre 120° e 140°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Um polígono regular é aquele que tem todos os lados com a mesma medida e todos os ângulos internos com a mesma medida. Essas duas condições precisam ocorrer ao mesmo tempo.
- Analisando a alternativa B, o pentágono tem todos os lados medindo 7 cm e ângulos internos iguais. Como as duas condições são atendidas, ele é um polígono regular. Resolvendo a questão por conta própria, a resposta é B, que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque o triângulo tem lados de 6 cm, 6 cm e 8 cm, medidas diferentes entre si, e não há informação de ângulos iguais.
- A alternativa C está errada porque o retângulo de 10 cm por 14 cm tem lados opostos iguais, mas lados adjacentes diferentes, e seus ângulos são todos de 90 graus, o que não basta para ser regular.
- A alternativa D está errada porque o losango tem lados iguais, mas ângulos de 60 graus e 120 graus diferentes entre si, o que impede a regularidade.
- A alternativa E está errada porque o hexágono tem ângulos alternando entre 120 graus e 140 graus, sendo desiguais, embora os lados meçam 5 cm.
- Conclusão: somente o pentágono da alternativa B reúne lados iguais e ângulos iguais, sendo o único polígono regular descrito no texto.
💡 Dica: Verifique as definições de polígono regular: lados e ângulos iguais.
Alternativa por alternativa
O aluno pode acreditar que qualquer triângulo é regular ou se fixar apenas em ter dois lados iguais, confundindo triângulo isósceles com triângulo equilátero.
Por ter todos os lados congruentes e todos os ângulos internos iguais, é um polígono regular.
O aluno pode se confundir ao achar que, por ser uma figura simétrica com ângulos retos, o retângulo é regular, esquecendo que exige lados adjacentes iguais.
O aluno pode verificar apenas a igualdade dos lados, que são 8 cm em todos os casos, e ignorar que os ângulos 60 graus e 120 graus são diferentes.
O aluno pode notar que os lados medem todos 5 cm e concluir que o hexágono é regular, sem perceber que os ângulos alternam valores diferentes entre 120 graus e 140 graus.
Por que engana: Confundir polígonos com lados iguais e ângulos iguais com polígonos irregulares, ou não considerar ângulos na definição de regularidade.
Raio-X da questão
polígono regular
avaliacao
propriedades de polígonos · definição de polígono regular
Estude propriedades de polígonos regulares, especialmente lados e ângulos iguais.
Confundir polígonos com lados iguais e ângulos iguais com polígonos irregulares, ou não considerar ângulos na definição de regularidade.
pensamento_critico
abstrato
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