Entre mesas repletas de moldes e retalhos, costureiras preparam estandartes para a festa do bairro. Cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Entre mesas repletas de moldes e retalhos, costureiras preparam estandartes para a festa do bairro. Cada estandarte é composto por um retângulo de tecido com 2,4 metros de largura por 3,8 metros de altura e um triângulo isósceles no topo, cuja base coincide com a largura do retângulo (2,4 m) e altura de 0,6 m. O tecido custa R$25,00 por metro quadrado. As costureiras compram exatamente a área necessária de tecido para confeccionar cada estandarte. Considere o texto-base e determine o custo, em reais, para confeccionar um estandarte.
- A) 246,00
- B) 264,00
- C) 228,00
- D) 234,00
- E) 240,00
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a área do retângulo: 2,4 m × 3,8 m = 9,12 m².
- Calcule a área do triângulo isósceles do topo, com base 2,4 m e altura 0,6 m: (2,4 × 0,6) / 2 = 0,72 m².
- Some as duas áreas para obter a área total de tecido de um estandarte: 9,12 + 0,72 = 9,84 m².
- Multiplique pelo preço por metro quadrado: 9,84 × 25 = 246,00 reais. Portanto a alternativa A está correta, o que confirma o gabarito oficial.
- Verificação das demais alternativas. A alternativa B (264,00) corresponderia a uma área de 10,56 m², o que ocorre se o triângulo for calculado sem dividir por 2. A alternativa C (228,00) corresponderia a apenas 9,12 m², ou seja, ignora o triângulo. A alternativa D (234,00) corresponderia a 9,36 m², resultado de um erro na multiplicação 2,4 × 3,8. A alternativa E (240,00) corresponderia a 9,60 m², resultado de arredondar a altura 3,8 m para 4 m.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo e do triângulo, some e multiplique pelo preço do tecido.
Alternativa por alternativa
Área total = retângulo 2,4×3,8 + triângulo (2,4×0,6)/2 = 9,12+0,72 = 9,84 m2; custo=9,84×25=246,00 R$.
O aluno calculou a área do triângulo como base × altura, sem dividir por 2, obtendo 1,44 m² em vez de 0,72 m². Assim, a área total fica 10,56 m².
Por que engana: Confundir as fórmulas de área do triângulo e do retângulo ou esquecer de somar as áreas antes de multiplicar pelo preço.
O aluno considerou apenas o retângulo e ignorou o triângulo isósceles do topo, descrito no enunciado como parte do estandarte.
O aluno errou a multiplicação 2,4 × 3,8, obtendo 9,36 m² em vez de 9,12 m², e depois somou o triângulo corretamente.
O aluno arredondou a altura do retângulo de 3,8 m para 4 m antes de calcular a área, o que altera o resultado final para 9,60 m² de área base.
Raio-X da questão
área de figuras planas
avaliacao
cálculo de área de retângulo · cálculo de área de triângulo
estudo de área de retângulo e triângulo
Confundir as fórmulas de área do triângulo e do retângulo ou esquecer de somar as áreas antes de multiplicar pelo preço.
tomada_decisao
cotidiano
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