Nunca pensei que, ao criar um sistema de autenticação para a minha startup de mensagens seguras, enfrentaria…

Questão

Nunca pensei que, ao criar um sistema de autenticação para a minha startup de mensagens seguras, enfrentaria dilemas matemáticos. Decidi que cada usuário receberia uma senha formada por três caracteres: uma letra maiúscula do alfabeto inglês, seguida de um dígito numérico e, em seguida, outra letra maiúscula. Supondo-se que todas as escolhas sejam independentes e que cada caractere disponível possa ser usado em qualquer posição designada, é possível listar todas as senhas distintas geradas por esse critério. Com base no texto, determine o número de senhas distintas que podem ser geradas seguindo o critério descrito.

1. A) 62
2. B) 3250
3. C) 17576
4. D) 6760
5. E) 6500

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o formato da senha. Ela tem três caracteres na ordem letra maiúscula, dígito, letra maiúscula, ou seja, o padrão LDL.
2. Conte as opções para cada posição. O alfabeto inglês tem 26 letras maiúsculas, e os dígitos numéricos são 0 a 9, totalizando 10 opções.
3. Como as escolhas são independentes e qualquer caractere pode ir em qualquer posição designada, use o princípio multiplicativo: 26 x 10 x 26 = 6760.
4. Logo, o número de senhas distintas é 6760, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A (62) soma as quantidades de caracteres em vez de multiplicar as escolhas de cada posição. B (3250) divide 6500 por 2, o que só faria sentido se a ordem das letras não importasse, o que não é o caso. C (17576) é 26 elevado a 3, o que trata o dígito como se fosse uma letra. E (6500) é 26 x 25 x 10, ou seja, impõe que as duas letras sejam diferentes, restrição que o enunciado não impõe.

💡 Dica: Multiplique o número de opções disponíveis para cada posição da senha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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