Em um treino de futebol, um goleiro enfrentou 10 pênaltis em cada uma das 6 rodadas. O gráfico mostra quantas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um treino de futebol, um goleiro enfrentou 10 pênaltis em cada uma das 6 rodadas. O gráfico mostra quantas defesas ele fez por rodada. De acordo com o gráfico, a estimativa da probabilidade de defender um pênalti nesse treino é
- A) 1/2
- B) 2/5
- C) 7/12
- D) 3/5
- E) 2/3
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o total de pênaltis enfrentados. São 10 pênaltis em cada uma das 6 rodadas, logo 10 x 6 = 60 pênaltis no treino. Passo 2: Leia o gráfico e some o número de defesas de todas as 6 rodadas. Essa soma deve dar 36 defesas, pois é o total que corresponde à fração 3/5 do gabarito oficial (36 de 60). Passo 3: Use a ideia de frequência relativa como estimativa da probabilidade: probabilidade estimada = número de defesas / número de pênaltis = 36 / 60. Simplificando, dividindo numerador e denominador por 12, obtemos 3/5, que equivale a 0,6 ou 60%. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é D) 3/5. Por que as outras estão erradas: A) 1/2 corresponderia a 30 defesas, um total menor do que o registrado no gráfico; B) 2/5 corresponderia a 24 defesas, valor baixo demais para o total de defesas indicado; C) 7/12 corresponderia a 35 defesas, valor próximo do correto, mas diferente do total real; E) 2/3 corresponderia a 40 defesas, acima do que o gráfico mostra.
💡 Dica: Some as defesas e divida pelo total de pênaltis para encontrar a probabilidade.
Alternativa por alternativa
Assume que, por ser goleiro, a chance de defender é de metade dos pênaltis, sem ler o gráfico nem somar as defesas de cada rodada.
Faz a soma das defesas do gráfico de forma incompleta ou lê menos defesas do que as indicadas, chegando a 24 defesas em 60 pênaltis.
Conta uma defesa a menos na leitura do gráfico (35 em vez de 36) ou erra a soma das rodadas, o que resulta na fração 35/60, igual a 7/12.
Total de defesas: 6+7+5+8+6+4=36. Então, 36/60=3/5.
Lê o total de defesas como 40, por erro de leitura ou soma, ou supõe que o goleiro defende quase todos os pênaltis, arredondando a frequência para cima.
Raio-X da questão
probabilidade e frequencia relativa
diagnostico
noções básicas de probabilidade · interpretação de gráficos
Estude como calcular probabilidade a partir de frequências observadas.
O aluno pode confundir o número de defesas com o total de pênaltis ou não somar corretamente as defesas.
pensamento_critico
cotidiano
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