Traços de fita adesiva vinham marcando quadrados no piso de uma antiga fábrica transformada em galeria de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Traços de fita adesiva vinham marcando quadrados no piso de uma antiga fábrica transformada em galeria de arte. Paulo desenhou um ponto de partida e, a partir dele, criou um algoritmo de deslocamento sobre essa malha quadriculada. Seu procedimento foi: mover 4 quadrados para leste; mover 3 quadrados para norte; mover 4 quadrados para oeste; mover y quadrados para sul. Paulo deseja que, ao final, retorne exatamente ao ponto de partida. Dados ilustrativos. A partir do texto-base, determine o valor de y que faz Paulo retornar ao ponto inicial seguindo o algoritmo descrito.
- A) 3 quadrados
- B) 1 quadrado
- C) 4 quadrados
- D) 5 quadrados
- E) 2 quadrados
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os deslocamentos por direção. Leste (horizontal, sentido positivo): +4 para leste, depois -4 para oeste (o oeste é o oposto do leste). Norte (vertical): +3 para norte. Sul (vertical, oposto do norte): -y.
- Calcule o deslocamento horizontal total. Leste 4 e oeste 4 se cancelam: 4 - 4 = 0. Logo, Paulo volta à mesma coluna em que começou.
- Calcule o deslocamento vertical total. Ele sobe 3 quadrados para norte e depois desce y quadrados para sul. Para terminar na mesma linha, é preciso que 3 - y = 0, ou seja, y = 3.
- Confira o resultado. Com y = 3, o trajeto completo é: 4 para leste, 3 para norte, 4 para oeste e 3 para sul. Os dois pares de movimentos opostos se anulam e Paulo retorna exatamente ao ponto de partida.
- Compare com o gabarito oficial. A resposta obtida, y = 3 quadrados, coincide com o gabarito A.
- Por que as outras estão erradas. B (1 quadrado) não zera o deslocamento vertical, pois sobrariam 2 quadrados ao norte. C (4 quadrados) não zera o deslocamento vertical, pois sobrariam 1 quadrado ao norte. D (5 quadrados) ultrapassa o ponto de partida e deixaria Paulo 2 quadrados ao sul. E (2 quadrados) deixaria Paulo 1 quadrado ao norte do ponto inicial.
💡 Dica: Some os deslocamentos verticais e horizontais para encontrar y.
Alternativa por alternativa
Somando movimentos norte-sul: 3 para norte e 3 para sul cancelam, permitindo retorno ao ponto inicial.
O aluno subtrai os deslocamentos de direções diferentes (4 de leste menos 3 de norte) como se fossem compensáveis entre si, sem perceber que leste/oeste e norte/sul são eixos independentes.
Por que engana: O aluno pode esquecer que o deslocamento para sul deve equilibrar o deslocamento para norte, confundindo os sentidos.
O aluno considera apenas o último deslocamento horizontal e supõe que o sul deve repetir o valor 4, sem calcular o efeito vertical real de 3 quadrados para norte.
O aluno soma os deslocamentos horizontais (4 + 4 = 8) e subtrai o deslocamento vertical (8 - 3 = 5), misturando os dois eixos em uma mesma conta.
O aluno interpreta 'retornar' como voltar apenas à metade do caminho vertical, dividindo 3 por 2 e arredondando para 2, em vez de anular exatamente o deslocamento norte.
Raio-X da questão
deslocamento em malha quadriculada
avaliacao
soma e subtração de inteiros · noções de plano cartesiano
estude soma e subtração de deslocamentos em planos cartesianos
O aluno pode esquecer que o deslocamento para sul deve equilibrar o deslocamento para norte, confundindo os sentidos.
tomada_decisao
cotidiano
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