Dados ilustrativos: o setor de digitalização de documentos de um arquivo recebeu a tarefa de converter 4 800…

Questão

Dados ilustrativos: o setor de digitalização de documentos de um arquivo recebeu a tarefa de converter 4 800 páginas para formato eletrônico. Cada operador consegue digitalizar 120 páginas por hora de trabalho. Para acelerar a entrega, o gerente pode atribuir n operadores ao projeto, trabalhando simultaneamente, sem interferência entre si. Assim, o tempo total T (em horas) necessário para concluir o serviço depende de n. A partir do texto-base, identifique a natureza da variação entre o número de operadores n e o tempo total T para digitalizar todas as páginas.

1. A) Varia inversamente proporcionalmente ao quadrado do número de operadores
2. B) Varia diretamente proporcionalmente ao número de operadores com coeficiente 40
3. C) Varia de forma não proporcional ao número de operadores
4. D) Varia diretamente proporcionalmente ao número de operadores
5. E) Varia inversamente proporcionalmente ao número de operadores

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Calcule o trabalho total: 4 800 páginas a digitalizar. Passo 2: Cada operador produz 120 páginas por hora, e n operadores trabalhando juntos, sem interferência, produzem 120n páginas por hora. Passo 3: O tempo é a quantidade de trabalho dividida pela taxa, logo T = 4800 / (120n) = 40/n horas. Passo 4: A relação T = 40/n tem a forma T = k/n, com k = 40 constante. Quando n dobra, T cai pela metade; quando n triplica, T cai para um terço. Isso caracteriza grandezas inversamente proporcionais. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) a dependência é de primeiro grau em 1/n, não de 1/n^2; B) a relação não é direta, pois T diminui quando n aumenta, e o 40 é a constante do numerador, não coeficiente de uma função direta; C) a relação é proporcional (inversa), então não é 'não proporcional'; D) mais operadores reduzem o tempo, e não o aumentam. Passo 6: Conclusão: o gabarito E está correto, pois T varia inversamente proporcionalmente ao número de operadores n.

💡 Dica: Analise a relação entre operadores e tempo usando variação inversa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma instalação de uma pequena propriedade rural, um gráfico de linhas registra a energia gerada por um painel solar…
• Situação hipotética: durante o batizado de um pequeno veículo submarino de pesquisa, uma equipe instalou sensores…
• Durante a calibração de uma máquina, o visor indicou a relação 5(t - 2) + 7 = 3t + 19, em que t representa o tempo, em…
• Uma gráfica oferece dois preços para imprimir cartazes. No serviço A, há uma taxa fixa de R$ 26,00 mais R$ 4,00 por…
• Uma oficina oferece duas formas de cobrança por um serviço, conforme a quantidade x de peças produzidas: no plano A…
• Durante o enchimento de um reservatório, foram anotados estes dados: | Tempo (minutos) | Volume (litros) | |---|---:| |…

Todas as questões de Variação de grandezas: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais