Ao planejar uma dinâmica de sala de aula para explorar noções de aleatoriedade, a professora Ana prepara uma…

Questão

Ao planejar uma dinâmica de sala de aula para explorar noções de aleatoriedade, a professora Ana prepara uma sacola com três fichas numeradas de 1 a 3 e, em seguida, lança uma moeda justa. Cada aluno registra o número da ficha sorteada e se o lançamento da moeda resultou em cara ou coroa. O experimento será repetido várias vezes para discutir os possíveis resultados. Analise o texto e apresente todos os resultados possíveis desse experimento, identificando se eles são igualmente prováveis.

1. A) Espaço amostral = {1-cara,2-cara,3-cara,1-coroa,2-coroa,3-coroa,0-cara}; 7 resultados igualmente prováveis
2. B) Espaço amostral = {1-cara,2-cara,3-cara,1-coroa,2-coroa}; 5 resultados igualmente prováveis
3. C) Espaço amostral = {1-cara,1-coroa,2-cara,2-coroa,3-cara,3-coroa}; 3 resultados igualmente prováveis
4. D) Espaço amostral = {1-cara,1-coroa,2-cara,2-coroa,3-cara,3-coroa}; 6 resultados igualmente prováveis
5. E) Espaço amostral = {1-cara,1-coroa,2-cara,2-coroa,3-cara,3-coroa}; 6 resultados não igualmente prováveis

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as duas etapas do experimento: o sorteio de uma ficha numerada de 1 a 3 e o lançamento de uma moeda, que tem dois resultados possíveis (cara ou coroa). Passo 2: Liste os resultados combinando as etapas. Para cada ficha (1, 2 ou 3) há duas possibilidades de moeda, totalizando 3 x 2 = 6 resultados: 1-cara, 1-coroa, 2-cara, 2-coroa, 3-cara e 3-coroa. Passo 3: Verifique a equiprobabilidade. Como a moeda é justa, P(cara) = P(coroa) = 1/2. Como a ficha é sorteada ao acaso de uma sacola com três fichas, cada número tem probabilidade 1/3. As duas etapas são independentes, então a probabilidade de cada par é 1/3 x 1/2 = 1/6. Logo, os seis resultados são igualmente prováveis. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: inclui 0-cara, número que não existe na sacola, e conta 7 resultados. B: omite o resultado 3-coroa, deixando o espaço amostral incompleto. C: conta apenas 3 resultados, ignorando que cada ficha pode sair com cara ou coroa. E: afirma que os resultados não são equiprováveis, mas com moeda justa e sorteio ao acaso todos têm a mesma chance de 1/6.

💡 Dica: Liste todas as combinações possíveis entre as fichas e os resultados da moeda.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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