Manchete fictícia: inscrições em grutas no Deserto de Atacama sugerem padrão geométrico. Pesquisadores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Manchete fictícia: inscrições em grutas no Deserto de Atacama sugerem padrão geométrico. Pesquisadores mapearam três inscrições como pontos no plano cartesiano: P1(2, 3), P2(5, -1) e P3(-1, 4). Para estudar a simetria das inscrições, eles pediram a representação refletida dessas marcas em relação ao eixo y. Analise o texto-base e identifique o ponto que representa o simétrico de P3 em relação ao eixo y.
- A) (1, 4)
- B) (1, -4)
- C) (-1, 4)
- D) (-1, -4)
- E) (4, 1)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as coordenadas de P3, que são x = -1 e y = 4. Passo 2: Lembre a regra da reflexão em relação ao eixo y: o eixo y funciona como espelho vertical, então a abscissa troca de sinal e a ordenada permanece igual, ou seja, (x, y) vira (-x, y). Passo 3: Aplique a regra: (-1, 4) vira (-(-1), 4) = (1, 4). Passo 4: Confira com o gabarito oficial, que indica A, (1, 4). Coincide com o resultado obtido, portanto não há divergência. Por que as outras estão erradas: B (1, -4) corresponde à reflexão em relação à origem, pois troca os dois sinais; C (-1, 4) é o próprio P3, sem nenhuma reflexão; D (-1, -4) corresponde à reflexão em relação ao eixo x, que troca o sinal da ordenada; E (4, 1) troca as coordenadas entre si, o que corresponde à reflexão na reta y = x.
💡 Dica: Lembre-se que a reflexão em relação ao eixo y inverte o sinal da coordenada x.
Alternativa por alternativa
Reflexão em y troca o sinal da abscissa: -1?+1, a ordenada mantém 4.
O aluno trocou os sinais das duas coordenadas, o que corresponde à reflexão em relação à origem, e não ao eixo y.
O aluno manteve o ponto original, possivelmente por não lembrar que a reflexão deve alterar alguma coordenada, ou por confundir simetria com permanência.
Por que engana: Confundir a reflexão em relação ao eixo y com a reflexão em relação ao eixo x, invertendo o sinal da coordenada y em vez da x.
O aluno trocou o sinal da ordenada, aplicando a reflexão em relação ao eixo x, e não ao eixo y.
O aluno inverteu as coordenadas, como se fizesse a reflexão em relação à reta y = x, e não em relação ao eixo y.
Raio-X da questão
reflexão no plano cartesiano
avaliacao
coordenadas no plano cartesiano · simetria e reflexão
estude como refletir pontos em relação aos eixos cartesianos
Confundir a reflexão em relação ao eixo y com a reflexão em relação ao eixo x, invertendo o sinal da coordenada y em vez da x.
tomada_decisao
cotidiano
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