Manchete fictícia: Nova praça apresenta áreas de lazer com formatos diversos. A área A é demarcada por 4…

Questão

Manchete fictícia: Nova praça apresenta áreas de lazer com formatos diversos. A área A é demarcada por 4 segmentos de 5 m, porém seus ângulos internos medem 90°, 80°, 100° e 90°. A área B tem forma triangular e todos os lados medem 6 m, com ângulos internos iguais de 60°. A área C é um pentágono cujos lados variam de 4 m a 6 m e ângulos de 100° a 120°. A área D é representada por um hexágono com todos os lados de 4 m, mas com dois ângulos de 120° e quatro de 90°. Analise o texto-base e identifique qual das áreas apresenta um polígono regular.

1. A) A área A
2. B) A área C
3. C) Nenhuma das áreas
4. D) A área D
5. E) A área B

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Um polígono regular tem todos os lados iguais e todos os ângulos internos iguais. Passo 2: Área A: é um quadrilátero com lados de 5 m, mas os ângulos (90, 80, 100 e 90 graus) são diferentes entre si, então não é regular. Passo 3: Área B: é um triângulo com os três lados de 6 m e os três ângulos internos de 60 graus. Isso satisfaz as duas condições, logo é um triângulo equilátero, que é um polígono regular. Passo 4: Área C: é um pentágono com lados variando de 4 m a 6 m e ângulos de 100 a 120 graus, portanto não tem lados nem ângulos todos iguais e não é regular. Passo 5: Área D: o hexágono tem todos os lados de 4 m, mas os ângulos não são todos iguais (dois de 120 graus e quatro de 90 graus). Além disso, a soma dos ângulos internos de um hexágono deve ser 720 graus, e os dados informados somam 600 graus, o que indica uma inconsistência no enunciado; de qualquer forma, a área D não pode ser regular. Passo 6: Conclusão: apenas a área B é polígono regular, o que confirma o gabarito E. As alternativas erradas são: A (a área A tem lados iguais, mas ângulos diferentes), B (a área C é irregular), C (a afirmação de que nenhuma é regular é falsa, pois a área B é regular) e D (a área D tem ângulos diferentes entre si).

💡 Dica: Identifique as características de polígonos regulares: lados e ângulos iguais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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