No centro cultural de uma cidade pequena, um artista plástico planeja um mural composto por dois painéis…

Questão

No centro cultural de uma cidade pequena, um artista plástico planeja um mural composto por dois painéis geométricos: um triangular e um retangular. O painel triangular terá base medida por (x + 2) metros e altura de 3 metros. O painel retangular terá base de 2x metros e altura de 5 metros. Para facilitar o orçamento do artista, é necessário expressar a área total dos dois painéis como uma única expressão algébrica que dependa apenas da variável x. Analise o texto-base e estabeleça a expressão algébrica que calcula a área total dos dois painéis em função de x.

1. A) (13/2)x + 3
2. B) 23x + 3
3. C) (21/2)x + 3
4. D) (23/2)x + 3
5. E) (23/2)x + 6

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Calcule a área do painel triangular. A fórmula é (base x altura)/2, então (x + 2) x 3 / 2 = (3x + 6)/2 = (3/2)x + 3. Passo 2: Calcule a área do painel retangular. Base 2x vezes altura 5 dá 10x. Passo 3: Some as duas áreas: (3/2)x + 3 + 10x = (3/2)x + 10x + 3 = (23/2)x + 3, pois 3/2 + 10 = 3/2 + 20/2 = 23/2. Passo 4: Conclusão. A expressão correta é (23/2)x + 3, que é a alternativa D, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) (13/2)x + 3 resulta de tratar o retângulo como se sua área fosse metade (5x), o que não corresponde à fórmula da área retangular; B) 23x + 3 erra o coeficiente de x, pois ignora a fração 1/2 do triângulo e infla o termo do retângulo; C) (21/2)x + 3 erra o cálculo do termo em x do triângulo, que deve ser 3/2 e não 1/2; E) (23/2)x + 6 acerta o termo em x, mas erra o termo constante, que deve ser 3 (metade de 6, da multiplicação 3 x 2).

💡 Dica: Calcule separadamente as áreas do triângulo e do retângulo e depois some as expressões.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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