Clientes exploram o catálogo virtual da Papyrus Personalizados, uma plataforma que oferece cadernos sob…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Clientes exploram o catálogo virtual da Papyrus Personalizados, uma plataforma que oferece cadernos sob medida. Para a capa, estão disponíveis duas categorias: capa dura com quatro opções de cor e capa flexível com seis opções de cor. Após escolher a cor, o cliente seleciona o formato interno: A5 ou A4, sem variações adicionais. Cada capa combina-se com qualquer formato de página, e não há limites de estoque para nenhuma opção. Os dados a seguir resumem as possibilidades: - Capa dura: 4 cores - Capa flexível: 6 cores - Formato de página: A5 ou A4 Analise o texto-base e determine quantas configurações distintas de caderno personalizável podem ser escolhidas no total.
- A) 12 configurações
- B) 20 configurações
- C) 16 configurações
- D) 40 configurações
- E) 14 configurações
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. O cliente escolhe a capa (categoria e cor) e depois o formato interno (A5 ou A4). Como cada capa combina com qualquer formato, o total é o produto das quantidades de cada etapa, não a soma.
- Calcule as configurações com capa dura. São 4 cores e 2 formatos, então 4 x 2 = 8 configurações.
- Calcule as configurações com capa flexível. São 6 cores e 2 formatos, então 6 x 2 = 12 configurações.
- Some os dois grupos, que são disjuntos, pois uma capa é dura ou flexível. Total: 8 + 12 = 20 configurações distintas.
- Conferência por outra via. Há 4 + 6 = 10 cores no total e 2 formatos, logo 10 x 2 = 20, o mesmo resultado.
- Comparação com o gabarito. O gabarito oficial é B (20), que coincide com a resolução obtida. Por que as outras alternativas estão erradas: A (12) considera apenas a capa flexível; C (16) usa 4 cores para ambas as capas; D (40) multiplica por mais um fator de categoria que não existe no enunciado; E (14) soma cores e formatos em vez de multiplicar as escolhas.
💡 Dica: Multiplique as opções de capa pelas opções de cor e formatos para encontrar o total.
Alternativa por alternativa
Considera apenas a capa flexível (6 cores x 2 formatos = 12) e esquece a capa dura, que também é uma opção do catálogo.
Total de cores = 4+6=10, multiplicado pelos 2 formatos resulta em 10×2=20 combinações.
Aplica o número de cores da capa dura (4) às duas categorias, calculando 4 x 2 + 4 x 2 = 16, e ignora que a capa flexível tem 6 cores.
Por que engana: O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo combinação com adição.
Soma as cores das duas categorias (4 + 6 = 10) e multiplica por 2 formatos, depois multiplica de novo por 2 como se a categoria da capa fosse mais uma escolha separada, já contada nas cores.
Soma em vez de multiplicar: junta cores e formatos de cada categoria (4 + 2 e 6 + 2) e soma os resultados, como se as escolhas fossem alternativas excludentes e não sequenciais.
Raio-X da questão
combinatoria basica multiplicativa
avaliacao
multiplicacao basica
Estude combinatória e multiplicação de opções independentes.
O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo combinação com adição.
tomada_decisao
cotidiano
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