— Cliente: Gostaria de experimentar as opções de sorvete desta sorveteria. — Atendente: Temos duas formas de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Cliente: Gostaria de experimentar as opções de sorvete desta sorveteria. — Atendente: Temos duas formas de servir: 1. Casquinha: 4 sabores e 3 tipos de cobertura. 2. Pote: 5 sabores e 2 tipos de cobertura. Cada combinação de sabor e cobertura é única. Analise o texto-base e determine quantas opções de sorvete distintas são possíveis considerando todas as formas de servir.
- A) 10 opções
- B) 14 opções
- C) 49 opções
- D) 12 opções
- E) 22 opções
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede: o número total de opções de sorvete distintas, considerando as duas formas de servir (casquinha e pote). Cada opção é uma combinação de um sabor com um tipo de cobertura, e cada combinação é única. Passo 2: Calcule as opções na casquinha pelo princípio multiplicativo: 4 sabores x 3 coberturas = 12 opções. Passo 3: Calcule as opções no pote: 5 sabores x 2 coberturas = 10 opções. Passo 4: Como as duas formas de servir são independentes e as combinações são únicas, some os totais: 12 + 10 = 22 opções distintas. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a E (22 opções), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (10) considera apenas o pote e ignora a casquinha. A alternativa B (14) soma sabores e coberturas (4+3+5+2) em vez de multiplicá-los dentro de cada forma de servir. A alternativa C (49) combina todos os sabores das duas formas com todas as coberturas das duas formas, o que não respeita a forma de servir de cada combinação. A alternativa D (12) considera apenas a casquinha e ignora o pote.
💡 Dica: Multiplique sabores e coberturas para cada forma e some os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas as opções de pote (5 x 2 = 10) e esqueceu que a casquinha também oferece opções. Não leu a expressão 'todas as formas de servir'.
O aluno somou os números de sabores e coberturas de cada forma (4+3+5+2 = 14) em vez de multiplicar sabores por coberturas, que é o que gera as combinações possíveis.
O aluno calculou (4+3) x (5+2) = 49, misturando sabores e coberturas das duas formas de servir, como se fosse possível combinar um sabor da casquinha com uma cobertura do pote. Isso não respeita a estrutura de cada forma de servir.
O aluno calculou apenas as opções de casquinha (4 x 3 = 12) e ignorou o pote, não considerando todas as formas de servir citadas no enunciado.
Por que engana: O aluno pode somar sabores e coberturas em vez de multiplicar ou esquecer de somar as duas formas de servir.
Aplica princípio multiplicativo: casquinha 4x3=12; pote 5x2=10; depois somam-se (princípio aditivo): 12+10=22 opções.
Raio-X da questão
combinação de opções multiplicativas
avaliacao
multiplicação básica · princípio fundamental da contagem
estude o princípio fundamental da contagem e multiplicação de combinações
O aluno pode somar sabores e coberturas em vez de multiplicar ou esquecer de somar as duas formas de servir.
tomada_decisao
cotidiano
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